Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego Pete: Proszę o pomoc: Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (b_n), w którym b₁ + b₄ = 27 i b₂−b₃+b₄=18.

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html

Pete: Nie mogę coś jednak zredukować równania do jednej niewiadomej Jak to zrobić?

Dawid: A jakie już masz równania? a_n=a₁+gⁿ⁻¹ wyciagasz to "a₁" dzielisz stronami masz samo q

krystek: a₁+a₁*q³=27 a₁*q−a₁q²+a₁q³=18 ______________ a₁(1+q³)=27 a₁(q−q²+q³)=18 ____________

Eta: 1/ b₁+b₁*q³=27 ⇒ b₁(1+q³)= 27 oraz 1+q³= (1+q)(1−q+q²)

	27
to: b1(1+q)(1−q+q2)= 27 ⇒ b1*(1−q+q2)=
	1+q

2/ b₁*q −b₁*q²+b₁*q³= 18 ⇒b₁*q(1−q+q²) = 18 i teraz z 1/ do 2/ podstawiamy:

	27
		*q= 18 dla q≠ −1
	1+q

teraz dokończ

Pete: No taką postać to ja już mam − tak jak pisałem − nie mogę pozbyć się tego "b₁". Nie wiem jak to zrobić. Przecież jak podzielę przez "b₁" to będę miał np.: 21/b₁.

Pete: Dzięki Eta

krystek:

1+q3		27
	=
q(1−q+q2)		18

Pete: Ok. Dziękuję bardzo wszystkim q=2 b₁=2