34 12234566: Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ma długość18 cm. Środkowe tego trójkąta przecinają się w punkcie P. Oblicz długość środkowej poprowadzonej do przeciwprostokątnej oraz długości odcinków, na jakie ta środkowa została podzielona przez punkt P.

Ajtek: Masz odpowieź do tego zadania, bo nie wiem czy dobrze rozwiązałem.

12234566: nie mam własnie

Ajtek: No to jedziemy: α=x

	b
z Δ ABC cosx=		⇒ b=18cosx
	18

z Δ ABD z tw. cosinusów: (e+f)²=9²+(18cosx)²−2*9*(18cosx)*cosx ⇒ (e+f)²=81 e+f=9 ⇒e=9−f

	f		2
wiemy też że środkowe dzielą się w stosunku 2:1 czyli		=		czyli f=6, e=3
	e		1

12234566: o dziękuje

Ajtek: Nie ma za co .