zadanie z parametrem fgh: Funkcja f każdemu parametrowi m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania (m−2)x² + 3x + 5 = 0 w zależności od parametru m. a) podaj wzór funkcji f b) narysuj wykres funkcji f

Tragos: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− I. przypadek liniowości m − 2 = 0 m = 2 0x² + 3x + 5 = 0 3x = −5

	−5
x =
	3

dla m = 2 −> jedno rozwiązanie −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− II. funkcja kwadratowa m − 2 ≠ 0 m ≠ 2 Δ = 3² − 4(m−2)*5 = 9 − 20(m−2) = 9 − 20m + 40 = −20m + 49 −−−−−−−−−−−− Δ > 0 −20m + 49 > 0 49 > 20m 20m < 49

	49
m <
	20

	49
dla m <		i m ≠ 2 dwa rozwiązania
	20

−−−−−−−−−−−− Δ = 0 −20m + 49 = 0 20m = 49

	49
m =
	20

	49
dla m =		jedno rozwiązanie
	20

−−−−−−−−−−−− Δ < 0 −20m + 49 < 0 49 < 20m 20m > 49

	49
m >
	20

	49
dla m >		zero rozwiązań
	20

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zatem funkcja f wygląda następująco:

	49
{ 2, dla m ∊ (−∞, 2) u (2,		)
	20

	49
f(m) = { 1, dla m ∊ {2,		}
	20

	49
{ 0, dla m ∊ (		, +∞)
	20

fgh: dziękuję, jesteś wielki