Czy podane punkty są współliniowe ? tom: Czy podane punkty są współliniowe ? 1.) A (0,0), B(1,1) C=(3,4) 2.) A (2,−11) B(−1,−2), C(¹₃,−6)

Basia: jeżeli znasz wektory to: AB^→ = [1;1] AC^→ = [3,4] det(AB^→;AC^→) = 1*3 − 1*4 = −1 ≠ 0 ⇒ sin(∡(AB^→;AC^→))≠0 ⇒ ∡(AB^→;AC^→)≠0 ⇒ AB^→ i AC^→ nie jest są równoległe ⇒ A,B,C nie są współliniowe jeżeli nie znasz to: 1. piszesz równanie pr.AB 2. sprawdzasz czy C∊pr.AB

pigor: ... można .np. .. wektorowo lub z równanie prostej przez 2 punkty , czyli sprawdzić, czy ma miejsce równość :

y3−y1		x3−x1
	=		, mianowicie tu :
y2−y1		x2−x1

4−0		3−0		4		3
	=		⇒		≠		⇒ 4≠3 , a więc dane punkty nie są
1−0		1−0		1		1

współliniowe , czyli nie wyznaczają prostej . ...