maturalne zadanie z kombinatoryki Aletha: Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się tylko z dwóch różnych cyfr?

Artur z miasta Neptuna:

	9 2
1) liczby nie zawierają cyfry '0' .... 2*2*2*2 *		= ...

	9 1
2) liczby zawierają cyfrę '0' .... 1*2*2*2 *		= ....

suma = wynik

Aletha: Dziękuję. A mógłbyś wytłumaczyć czemu ma być taka odpowiedź, bo powiem szczerze nie wiem skąd to się wzięło....

Baś: Arturze, czy nie wydaje Ci się, że powinno być tam uwzględniona sytuacja, gdzie wszystkie

	9 2
cyfry się powtarzają w liczbie? więc....		*(24−2) ?

Artur z miasta Neptuna: liczba 4cyfrowa ma cztery miejsca do wstawienia cyfr __ __ __ __ najpierw (1) ... skoro mają być tylko dwie (różne) cyfry to na każdym miejscu może być jedna z dwóch cyfr ... dlatego jest 2*2*2*2

	9 2
natomiast		oznacza wybór tych dwóch cyfr (wybierasz 2 z 9 ... kolejność nie jest

istotna) (2) ... skoro jedną z cyfr ma być '0' to nie może '0' stać na pierwszym miejscu (bo wtedy to nie będzie liczba czterocyfrowa tylko co najwyżej trzycyfrowa) i dlatego jest 1*2*2*2

	9 1
natomiast		oznacza wybór tej drugiej cyfry, która razem z '0' będzie tworzyć liczbę

czterocyfrową de facto (teraz to zauwazyłem) wynik jest zły ... bo w tym co napisałem, ujęta jest także sytuacja liczb: 1111 , 2222, 3333, 4444, .... , 9999 (jest ich 9) które są zarówno przy (1) jak i (2) ujęte ... dlatego od tego powinno się odjąć 18 (−18).

Aletha: Dziękuję, teraz już mniej więcej rozumiem