parametr m fgh: Dana jest funkcja y = mx² + mx + 1. Wyznacz wzór funkcji, która każdemu parametrowi m przyporządkowuje sumę miejsc zerowych tej funkcji oraz podaj jej dziedzinę.

MQ: y=a(x−x₁)(x−x₂)=a(x²−(x₁+x₂)*x+x₁*x₂)) U nas y=m(x²+x+¹_m) Stąd suma miejsc zerowych wynosi 1 A dziedzina wtedy, gdy Δ≥0

MQ: Tfu, tfu! Pomyłka! Suma miejsc zerowych wynosi oczywiście −1

Basia: nieprawda; dla m=0 mamy funkcję stałą, która nie ma miejsc zerowych a dla m≠0 Δ=m² − 4m = m(m−4) i może być i ujemna, i dodatnia, i równa 0 Δ> 0 ⇔ m∊(−∞,0)∪(4;+∞) Δ=0 ⇔ m=4 (nie wtedy gdy m=0, bo dla m=0 nie ma delty) Δ<0 ⇔ m∊(0,4) stąd: 0 dla m∊<0,4) f(m) = 1 dla m=4 2 dla m∊(−∞,0)∪(4;+∞) D = R

Basia: a też źle; sumę a nie liczbę D = (−∞;0) ∪ (4;+∞) bo tylko wtedy te miejsca zerowe są dwa i można mówić o ich sumie

	−m
x1+x2 =		= −1
	m

f(m) = −1 ale tylko w dziedzinie jak wyżej

MQ: Basia przeczytaj sobie treść zadania: "sumę miejsc zerowych" Ty to interpretujesz jako suma liczby miejsc zerowych Ja to interpretuję jako sumę wartości miejsc zerowych Jeżeli jest pytanie o dziedzinę, to raczej chodzi o moją interpretację, bo w twoim przypadku odpowiedź o dziedzinę jest trywialna

Basia: ciekawe jak zsumujesz te miejsca zerowe, których nie ma np. dla m=1

MQ: m=1 wyklucza Δ>0 Rzeczywiście walnąłem się tylko przy warunku na Δ, bo dałem Δ≥0, przyjmując, że dla Δ=0 mamy dwa zdegenerowane pierwiastki, a tego w szkole średniej tak nie interpretują.