matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.9.2010
Zadania
Odp.
8
damiano: Jak wyznaczyć "z" z takiego równania kwadratowego:
12
justin bieber: Nawet nie wiem jak zaczac sin4x + cos4x = m2 − 3
2
kate: w oogle nie wiem jak ogarniac te potegi sin3x + sinx = 4sin3x
7
kuba: 3 zadania z logarytmow
4
Piotrek: Oblicz energie potencjalna ciala o masie 100kg na wysokosci 10km. Oblicz jaka prace nalezy wykonac nad tym cialem aby to cialo przeniesc na ta wysokosc z powierzchni Ziemi.
3
jola: ROZWIĄŻ RÓWNANIE:
1
coto: uprosc
3
jola: 1) Rozwiąż równanie:
1
Ania: Proszę o pomoc emotka Oblicz
0
jola: CZY TO TAK MA BYC?;;;skoro to ciag arytmetyczny to spelnia w−ek: a3−a2=a2−a1 stad mamy: a3=2a2−a1
1
rbg:
 x(1 − cos3x) 
lim
 (1 − ex)2 
x→0
1
jola: Oblicz: a) 2 1/3 + 3 2/3 : 5 1/2 − 0,75 * 4 = b) 3 3/5 : (1 1/2 * 1 1/3) − 2 3/4 : 0,25=
7
as: znajdz x
15
jola: ciąg arytmetyczny jola: liczby 2, x−3,8, są w podanej kolejności pierwszym ,drugim,i czwartym,wyrazem ciagu arytmetycznego.oblicz x?
3
jola: ile wyrazow ma ciąg ujemNY an okrslony wzorem an =n2−2n−24 dla n wiekszy lub rowny 1 bardzo dziekuje za pomoc .sama nie dam rady
1
Ania: Proszę jeszcze o pomoc w tych 3 przykładach emotka Z góry dziękuje emotka
1
a: sin(2x)−2cos2(x)=0 Oblicz x
1
Gość: W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 15 cm, a wysokość 9cm. Odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma 4cm długości. Oblicz pole tego trapezu.
8
Kamil: Zadanie dla Kejt
3
Ania: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu emotka Oblicz:
3
kuba: znowu logarytmy
1
Baczas: Pomocyyyyyy
1
Kev.:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
dlaczego
jest zawsze liczbą naturalną?
  
17
:P:P:P:P: witam mam pytanie jak mogę obliczyć ile stopni ma kat jeżeli wychodzi mi ze jest równy 0,8208 hmm jest może na to jakiś wzór z góry dzięki
4
tomek`12: Kompletnie nie wiem jak sie za to zabrac sprawdz tozszamosc:
0
Kev.:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
Ustalmy dowolne, naturalne n, dla jakich k wartość
jest największa ?
  
nie rozumiem zadań z silni, proszę o podpowiedź lub rozwiązanie emotka
6
paulina: Prosze o rozwiazanie nie o rade, jeżeli ktos potrafi to wykonac: √2−√3 = √5−2√6 <−− po prawej stronie √6 jest pod drugim pierwiastkiem
4
kuba: Logarytmy
2
mkk: Co oznacza dwukropek w zapisie matematycznym? Często widuję go w zapisie elementów zbioru.
0
humanistka: Suma długości krawędzi prostopadłościanu wynosi 108 cm a pole największej ściany ma 108cm3 Wiedząc że długośc różnych krawedzi prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny oblicz
3
humanistka: Zwiekszając długośc krawedzi sześcianu o 1 cm , otrzymamy sześcian , którego objetość jest o 91 cm3 wieksza oblicz
4
Patrycja: 6. Oblicz liczbę a, gdy a=(1−1/4)(1−1/9)(1−1/16)...(1−1/n2)
2
Patrycja: Godzio:
6
Patrycja: 4. Wykaż, że przy dzieleniu dowolnej liczby pierwszej przez 30 reszta jest liczbą pierwszą lub jest równa 1.
10
Patrycja: Czy iloczyn 2789537*2789538 da się zapisać w postaci kwadratu liczby naturalnej?
5
Patrycja: 2. Liczba abcabc jest podzielna przez 10985. Jaka to liczba?
3
Patrycja: 1. Dzieląc pewną liczbę przez 2,3,4,5,6 i 7 otrzymujemy zawsze resztę 1. Podaj jak znaleźć przynajmniej jedną liczbę.
8
czekolada: Oblicz sumę stu najmniejszych dodatnich rozwiązań równania sin3x = sinx .
0
Marta: 1) Długości boków trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi podzielnymi przez 3. Suma kwadratów tych liczb wynosi 450. Oblicz długości boków tego trójkąta. Jaki to trójkąt?
0
marta: ∞ (3n)! ∑ n3n
2
Paulina: zaznacz w układzie wspólrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniaja warunki:
2
noname90: Uzasadnij, że dla dowolnych róznych liczb a i b, wyrażenie:
0
Carmela: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości √7 i 3. Oblicz długości odcinków, na jakie podzieliła przeciwprostokątną wysokość poprowadzona z wierzchołka kata prostego.
3
Carmela: Oblicz pole trapezu równoramiennego o odstawach długości 8 i 4, wiedząc, że trapez ten można opisać na okręgu. Proszę o pomocemotka
3
Patrycja: Jak korzystać z forum Do przemyślenia dla niektórych.
0
Paula: znajdż długosci przekatnych równoległoboku zbudowanego na wektorach a = [−1,2] oraz b = [5,−2]
8
Slawo: 3*252+53*10
5
mamaa: Jak obliczyc ile to jest procent ale nie z proporcji 100%−54.5
4
paulina: Oblicz wartosc wyrażenia dla x=2−√5 i y=1=3√5. Wynik zapisz w postaci a+b√5 , gdzie a.b ε W .
0
Kasiulla: √85+ √100=
1
paulina: Sprawdź czy prawdziwa jest równość: √2 − √3 = √5−2√6
1
Monika: Wypisz wszytkie podzbiory zbioru : a) A={a}
55
Aleksandra: Witam Mam problem z zadankiem z fizyki
1
marta: oblicz granicę lim x→2 4− x2 podzielić przez (x−1)4
7
marta: oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji y= 2 + x − 2x2 − x3, y= 0
3
paulina: Wyznacz liczby naturalne A,B,C tak,aby
22 
=A+1B + u{1{c}}
5 
7
gelynder:
 1 1 
Wykaz ze x jest liczbą całkowitą, gdy x = log2 + log
+ log3
+ log3
 2 3 
1
damian: :::rysunek::: Na bokach kwadratu ABCD o polu 16 cm2 zaznaczamy punkty K,L,M,N tak że: IAKI =IDLI=ICMI=IBNI
0
Gosia: 1. Oblicz wartość indukcji magnetycznej pola jeżeli na przewodnik o długości 30 cm i oporze sił działa siła elektrodynamiczna wartości 6*10−6 N. Do końców przewodnika przyłożone jest
6
kuba: Może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego tak wyszło, szczególnie czerwona część?
1
gelynder: Odsetki od dwóch kredytów o łącznej wartości 100 000 zł wynoszą 3 150 zl, przy czym stopa procentowa w skali roku jednego z kredytów jest równa 3%, a drugiego 3,5%. Oblicz kwotę
5
gelynder: Ws stopie zawierającym 4,5% ołowiu jest o 19 kg ołowiu więcej niż w drugim, zawierającym 4% ołowiu. Łączna masa stopów jest równa 800 kg.
14
Piccolo: Jak coś takiego się robi? Mam 10 przykładów. Wytłumaczcie na jednym, resztę postaram się zrobić.
3
jola: liczby 2, x−3,8, są w podanej kolejności pierwszym ,drugim,i czwartym,wyrazem ciagu arytmetycznego.oblicz x?
0
jola: maciej mam tak napisane przez pania z maty
1
Marta :):): 32−72= ile to jest?
1
klawisz: oblicz długość odcinka AE wiedząc że ABllCD i [AB]= 6, [AC] = 4 ,[CD] = 8. prosze o pomoc
42
Kamil:
 2 
Proszę o pomoc Spośród liczb: a=1,3245, b=0,38(42), c=√32 ,d=
, e=√2+1 , f=π ,
 3 
 22 
g=
podaj te, które są niewymierne
 7 
1
Patrycja: Kto wie ? emotkaemotkaemotka
0
jola: liczby 2, x−3,8, są w podanej kolejności pierwszym ,drugim,i czwartym,wyrazem ciagu arytmetycznego.oblicz x?
8
Marta :):): ile to jest? (−323−213)2+(112−312)2
10
jola: ile wyrazow ma ciąg ujemNY an okrslony wzorem an =n2−2n−24 dla n wiekszy lub rowny 1 bardzo dziekuje za pomoc
2
Spinaczita: | x + 2√3 − | 3−2√3 | | = 1
1
Bambino: Oblicz 12,5 % kwoty 1600 złoty. Znajdz kwote o 2% mniejsza niz 3000 zloty.
1
Bambino: Nowa wersja filmu jest o 9 minut krótsza od wersji oryginalnej ile minut trwala wersja oryginalna jeśli skrócono ją o 12 procent?
0
papież: w trójkącie równoramiennym ABC dane są [AC] = [BC] =7, oraz [AB] = 12. Wysokość opuszczona z wierzchołka C jest równa pomożcie emotkaemotka
1
Bambino: Maciek rok temu mierzyl 175 cm wzrostu obliczyl ze w ciagu roku urósl o 8%. Jak wysoki jest teraz Maciek?
2
Marta :):): oblicz dlugość odcinka o podanych końcach : A=(−5,−4)
2
Bambino: Węglowodany stanowia 57% masła orzechowego. Jaka jest masa węglowodanów zawartych w 400 gramach takiego masla?
4
Bambino: Zebrano 24kg jabłek jednak 9kg tych owoców było zgnilych. Jaki procent zbioru nadawal się do spożycia/
1
czabuś: w trójkącie równoramiennym ABC dane są [AC] = [BC] =7, oraz [AB] = 12. Wysokość opuszczona z wierzchołka C jest równa
2
Karlo: Witam! Proszę o pomoc w zadnku
9
Patrycja: Witam. Mam kilka kłopotliwych zadanek konkursowych − gimnazjalnych. Proszę o wgląd i ewentualną pomoc.
4
malinka: Znajdz liczbe x, dla ktorej podany ciąg jest geometryczny −6,15,x2
1
ania: uzasadnij że 2(1+3+32+......32010)<32011
5
adam. : √(1−4)2+(3−6)2 obliczy mi to ktoś? bo gubie się w tych pierwiastkach.. to niby jest proste ale nie moge tego obliczyc
12
fruu: Ze zbioru <2,4> losujemy kolejno ze zwracaniem 3 liczby i tworzymy z nich liczbe 3cyfrową rozpoczynajac od cyfr setek. jakie jest prawdopodobienstwo, ze otrzymamy liczbe wieksza od
2
Shadow: Znajdź A∪B, A∩B, A−B oraz B−A, jeśli: a) A={0,3,6,9,12...} B={0,1,2,3,4,5,...}
2
olka: ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6} losujemy bez zwracania dwa razy po jednej cyfrze. Ile jest liczb dwucyfrowych, których cyframi dziesiątek oraz jedności są kolejno wylosowane cyfry?
6
Bambino: Przez wakacje Marcin urósł o 8 cm i ma 168 cm. O ile procent zwiększył sie wzrost Marcina?
9
ania: trzy różne liczby dodatnie x,y i z spełniają warunek: y/x−z=x+y/z=x/z / oznacza kreskę ułamkową
5
adam. : co zrobić wtedy gdy w wyniku wyjdzie mi pierwiastek ujemny. np pierwiastek z −90 ? bo nie wiem mam takie zadanie √−9+(−81)
0
logicznie wylogowana: Witam, mam pytanko. muszę coś udowowdnić. dlaczego jesli stosunke odcinkow BX i CX jest rowny stosunkowi pol trojkąta AXB i AXC oraz stosunek tych samych odcinkow jest równy stosunkoi pol
5
teoria z fizyki:: 1.Dźwięk−>które zdanie jest nieprawda: a)przenosi energie
4
fruu: log2+log(4x−2+9) ≤ 1+log(2x−2+1)
1
djffkjg: ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6} losujemy bez zwracania dwa razy po jednej cyfrze. Ile jest liczb dwucyfrowych, których cyframi dziesiątek oraz jedności są kolejno wylosowane cyfry?
1
baar: 1. trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 cm i 12 cm obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej. Oblicz miarę kąta wycinka kołowego , tworzącego powierzchnię boczną stożka
3
alan: Podaj przyklad wzoru na n−ty wyraz ciagu jesli kilka kolejnych poczatkowych wyrazow to a) 3 6 9 12 15
1
Olka: ile liczb czterocyfrowych możemy utworzyć z cyfr 0,1,2,3 tak, aby liczby sie nie powtarzały?
15
Pawel: a) 4x3−4=0
1
Marta: ile jest cyfr trzycyfrowych większych od 567, o różnych cyfrach, utworzonych z cyfr należących do zbioru {4,5,6,7,8,9}
4
truskawka: Podany ciąg jest ciągiem geometrycznym. Ustal jego iloraz i podaj a1 i a4 c. a1 , 204 , −68, a4
4
gelynder: Wiedząc, że log2 = 0,30 i log3 = 0,48, oblicz:
 1 
log10(
).
 3√2 
12
MMM: Narysuj wykres y= x− [ x ]
1
Kasiaaaa: 1. Oblicz wartość indukcji magnetycznej pola jeżeli na przewodnik o długości 30 cm i oporze sił działa siła elektrodynamiczna wartości 6*10−6 N. Do końców przewodnika przyłożone jest
1
Paula: Czy okrąg o promieniu długości 3 i środku S = (2,1) ma punkty wspólne z prostą 4y − 3x +8 = 0?
4
Paula: bardzo prosze o rozwiazanie znajdż długosci przekatnych równoległoboku zbudowanego na wektorach a = [−1,2] oraz b = [5,−2]
0
zuzia: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez pkt. P= (9,9)i stycznego do osi X w pkt. A = ( 6, 0)
28
yourrluck: Znajdź liczbę x , dla której podany ciąg jest geometryczny . a. −6 , 15, x/2
8
Pawel: x3−11x2+4x−44=0
13
karola: pewną kwotę wpłacono do banku na lokatę roczną oprocentowaną 3,5% w skali roku. od dopisanych po roku odsetek bank odprowadził podatek w wysokości 14 zł. jaką kwotę umieszczono na lokacie,
0
Ania: FIZYKA POMOCY>>>>>>>>> 1. Oblicz wartość indukcji magnetycznej pola jeżeli na przewodnik o długości 30 cm i oporze sił
4
Ania: FIZYKA!POMOCY 1. W jednorodnym polu magnetycznym, którego indukcja ma wartość B=0,2 T, porusza się po torze
4
Trybal: Ruch ciała opisany jest funkcją r(t)=t2i+tj+t3k Obliczyć wektor prędkości i przyspieszenia tego ciała w funkcji czasu. Jakie będzie położenie, prędkość i przyspieszenie ciała po czasie
0
marcin: Krawędź boczna ostrosłupa prostopadła do podstawy ma długość 17cm. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18cm i24cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
0
xxx: Jaka jest długość struny jeżeli przy jej skróceniu o 10 cm częstotliwość drgań wzrosła 1,5 razy. Napięcie struny nie zmieniło się.
9
fruu: Który ze zbiorów A=<1,22009 > czy B=< 22009 , 22010 > zawiera więcej liczb całkowitych? Odpowiedź uzasadnij.
2
michal:
 3 x 11−x 
rozwiaz rownanie
+
=
 x2−1 x−1 x+1 
2
czabuś: U { x−5} { x+3} = U {2} {3} prosze o pomoc w tym zadaniu
1
evelyn .: Działania łączne na wyrażeniach wymiernych.
1
miiii: Oblicz bez uzywania tablic (cos81+ cos9)2+ (sin81−cos9)2
21
rudy102333: log5 4=a i log5 3=b, oblicz log25 12
0
Santos: Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach 3 i 4 a wysokość 12cm.Oblicz: a) dł. przekątnej graniastosłupa , b) sinusy kątów jakie przekątna prostopadłościanu tworzy z
7
marcin: Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 6. Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa.
28
Monika: w trójkącie równoramiennym ramię o długości 30cm jest nachylone do podstawy pod kątem, którego sinus jest równy 0,6. Oblicz odległość środka koła wpisanego w ten trójkąt od wierzchołków
0
marcin: Krawędź boczna ostrosłupa prostopadła do podstawy ma długość 17cm. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18cm i24cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
3
Adam: Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć z cyfr 1,1,2,3,3,5?
1
zuzia: Napisz równanie okregu przechodzącego przez punkt P=(8,9) i stycznego do osi ukladu współrzędnych.
29
daniel: hejj.pomózcie nie wiem jak zaczac a=3 b=27 nie wiem ile bd sie równało c? y=3x2−27 mussze zamienic w postac ogólna
0
Trybik: Oblicz przyspieszenie i prędkość ruchu opisanego wektorem x(t)=t2i+tj+t3k t=2.
11
Adaś :///////: :::rysunek::: PROSZĘ O WSKAZÓWKĘ
1
Kamila: 3log1/3 7
46
Maciek:
 x−m 2x+m 2−mx−7x2 
1.Rozwiaz rownanie
−
=
.Wyznacz wszystkie wartosci
 4−6x 2x+1 6x2−x−2 
parametru m, dla ktorych rozwiazanie rownania jest liczba nalezaca do przedzialu(−∞,0).
2
XDDD: Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych jednego z katów ostrych w trójkącie prostokątnym wiedząc ze przyprostokątna leząca przy tym kacie jest 3 razy krótsza od drugiej
4
Basiak.: Dany jest kwadrat o przeciwległych wierzchołkach A+(−6,2) i C=(4,−4). Wyznacz długość promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat.
4
malinka: Wstaw pomiedzy liczby 16 i 81 trzy liczby tak by razem tworzyły one pięc kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego
3
agness: 1. Średnia arytmetyczna liczb: x−4, 3, x−5, x+2, 3 jest równa 1. Zatem jaka jest najmniejsza z tych liczb?
2
pomocnik: Jak to zrobic : Oblicz granice ciagu:
1
sdafga:
√3 − 1 
+ √3
√3 +1 
jest liczbą wymierną , dlaczego?
1
sdafga: W przedziale <1;19) zawartch jest n liczb piewszych wobec tego: n=6
2
Mickey: I 2x−4 I+I x I =6
3
Kasia : Wielomian x4−2tx3+3tx2+x+s jest podzielny przez trójmian x2−x−2. Znajdź liczby t i s
1
pomocnik: Hej,
10
Paweł: a) f(x)= −(x−3)x b)f(x)= −3(x−1)2
3
jacooo: Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunek log4c=log3b=log2a=2.Oblicz √abc
1
krucz: W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC, gdzie kąt ACB=120 stopni i /AC/=/BC/=5 Oblicz promień tego okręgu
4
Kasia : Reszty z dzielenia wielomianów 2x3+5x2−5x−7 i 2x3+4x2−2x+3 przez dwumian x−a są takie same.
1
Alicja: :::rysunek::: Jak rozwiazac to rownanie wykladnicze
1
nikki: :::rysunek::: Prosta AP jest styczna do narysowanego okręgu. Oblicz długość odcinka BC.
3
nikki: :::rysunek::: Znajdz miary kątów α, β i γ narysowanego czworokąta.
2
Szprot: Wysokość w trójkącie prostokątnym poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją w stosunku 3:1. Oblicz długość odcinków, na jakie wysokość tego trójkąta podzieliła przeciwprostokątną, skoro
2
nikki: :::rysunek::: Wiedząc, że proste k,l,m są równoległe, oblicz x,y,z .
1
kula: log4log2log3(x2−63)=0,5
3
nikki: :::rysunek::: Oblicz pola trójkątów ABS i DCS.
4
CZE: CO OZNACZA TAKI ZAPIS 3,0(15)?
1
Kasia : Reszta z dzielenia wielomianu 2x3+x2−x+7 przed dwumian (x−a) wynosi 7. Oblicz wartość a.
3
nikki: :::rysunek::: Wewnątrz trapezu prostokątnego ABCD zbudowano trapez do niego podobny(zob.rysunek).
3
kasiaxD:
1
nikki: Prostokąt ABCD, którego obwód wynosi 10cm, jest podobny do prostokąta o bokach długości 6cm i 8cm. Oblicz pole prostokąta ABCD.
1
nikki: Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu wynosi 120cm. Oblicz długości boków tego trapezu, wiedząc, że stosunek długości jego podstaw wynosi 2:3.
1
nikki: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości √7 i 3. Oblicz długości odcinków, na
3
nikki: Prostokąt o wymiarach 3cm i 10cm rozcięto na dwa równe prostokąty podobne. Oblicz wymiary mniejszego z tych prostokątów.
2
nikki: Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 8 i 4, wiedząc że w trapez ten można wpisać okrąg.
2
nikki: Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, przy czym trójkąt BCD jest trójkątem prostokątnym i równoramiennym. Wiedząc, że kąt ADB jest 2 razy większy od kąta ABD, oblicz miary kątów
18
jaaa xd: Oblicz: a) 2 1/3 + 3 2/3 : 5 ½ – 0,75 * 4 = | wynik ma wyjść 0
6
ddd: W pewnym trójkącie prostokątnym przyprostokątne maja długości 2√3 i3√2 > Oblicz cosinus najmniejszego kata tego trójkąta
2
Karola: Zrobiłam całe zadanie a ten podpunkt mi nie wychodzi. proszę o pomoc.
1
AS: Zadanie dla chętnych. Wyznaczyć na płaszczyźnie trzy punkty będące wierzchołkami
0
xxx: zadanie dla fizyków Jaka jest długość struny jeżeli przy jej skróceniu o 10 cm częstotliwość drgań wzrosła 1,5
1
ladyaga: przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 12cm. oblicz objętość tego stożka
2
ladyaga: przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 12cm. jaka jest objętość stożka?
1
Kev.: oblicz 5 po 3 , 4 po 3 i 4 po 2.
3
karolina: Napisz równanie ogólne prostej l równoległej do prostej k: 3x − 2y + √3 = 0 i przechodzącej przez punkt P (−1,1).
1
anka: wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego mają długość 2. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
6
Bogdan: Zadanie dla nocnych Marków.