rownania
jola: 1) Rozwiąż równanie:
a) x²+2x−8 / x²−2x−8= 0
2) Rozwiąż równanie:
a) 2−5x = 8 / x−4
b) x² − 5x = −10x / 3x+2
c) 3x−4 / 6x+1 = 2x+7 / 4x−1
d) (7 / 4x+1) + (2x+3 / 5−8x) = 0
e) 3+ (4 / x+2) = (2+5x / x+1)
f) (5x / 2x+1) − 2 = x−2 / x+5
g) (5x / 2x +1) − 2 = x−2 / x+5
3) Przyjrzyj się uważnie równaniu i rozwiąż je jak najprostszą metodą:
a) 1 / 1−x = −x / x−1
b) x−3 / 2x−1 = x−3 / 1−2x
4) Wynik dzielenia przedstaw w postaci wyrażenia wymiernego:
a) 3 / x⁴ + 2x : 5
b) (x⁵−8 / x+3) : (x−3)
c) (x³−8 / 6−2x) : (x²−2x / x−3)
19 wrz 21:41
Anna: Lista pokaźna. Pokażę Ci po jednym przykładzie z każdego zadania.
19 wrz 22:12
Anna: | | x2 + 2x − 8 | |
1 a) |
| = 0 |
| | x2 −2x − 8 | |
Zał. x
2 − 2x − 8 ≠ 0 , Δ = 36 , x
1 = 2, x
2 = −4, czyli D = R \ {1, −4}
Po pomnożeniu obustronnie przez mianownik mamy:
x
2 + 2x − 8 = 0
Δ= 36,
x1 = 4, x2 = −2
| | 8 | |
2 a) 2 − 5x = |
| / *(x−4) Zał. x≠4 |
| | x − 4 | |
(2−5x)(x−4) = 8
2x − 8 − 5x
2 + 20x = 8
−5x
2 + 22x − 16 = 0 ⇒ Δ = 164,
√Δ = 2
√41
| | 11 − √41 | | 11 + √41 | |
x1 = |
| , x2 = |
| |
| | 5 | | 5 | |
19 wrz 22:25
Anna: | | 1 | | −x | |
3 a) O ile dobrze przepisałaś: |
| = |
| zał. x ≠ 1 |
| | 1−x | | x−1 | |
Z własności proporcji: x − 1 = −x(1−x)
−x
2 + 2x − 1 = 0
Δ= 0, x
0 = 1 ∉ D, czyli równanie nie ma rozwiązania.
4 c) (a − napisałaś niejednoznacznie, a w b) chyba jest błąd)
| | x3 − 8 | | x2−2x | | (x−2)(x2+2x+4) | | x−3 | |
|
| : |
| = |
| * |
| = |
| | 6−2x | | x−3 | | 2(3−x) | | x(x−2) | |
| | (x2+2x+4)(x−3) | | x2+2x+4 | | −x2−2x−4 | |
= |
| = |
| = |
| |
| | −2(x−3) | | −2 | | 2 | |
19 wrz 22:45