matematykaszkolna.pl
równanie okręgu zuzia: Napisz równanie okregu przechodzącego przez punkt P=(8,9) i stycznego do osi ukladu współrzędnych.
19 wrz 12:51
Godzio: rysunek trzeba zauważyć że jeśli okrąg jest styczny do obu Osi to xs = ys = r czyli równanie okręgu można zapisać: (x − r)2 + (y − r)2 = r2 podstawiamy pkt (8,9) (8 − r)2 + (9 − r)2 = r2 64 − 16r + r2 + 81 − 18r + r2 = r2 r2 − 34r + 145 = 0 Δ = 576 Δ = 24
 34 − 24 
r1 =

= 5
 2 
 34 + 24 
r2 =

= 29
 2 
O1 = (x − 5)2 + (y − 5)2 = 25 O2 = (x − 29)2 + (y − 29)2 = 841
19 wrz 13:34