wiedząc, że:log_5 4=a i log_5 3=b, oblicz log_25 12 rudy102333: log₅ 4=a i log₅ 3=b, oblicz log₂5 12 proszę o pomoc

rudy102333: pomoże ktoś

Kejt: daj mi chwilkę ;>

Kejt: tam ma być log₂₅12 tak?

rudy102333: tak

Kejt: proponowałabym zacząć od zmiany podstawy..

sushi_ gg6397228: dodaj do siebie logarytmy a potem

	1		1
2*		(a+b)= 2*		(log5 (4*3)= 2* (log25 (4*3)=
	2		2

Kejt: jak zmienisz podstawę i sprowadzisz je do prostszej postaci to je dodaj, końcowy wynik powinien wyjść 2log₂₅12. W razie czego pytaj.

rudy102333:

	a+b
ma wyjść
	2

sushi_ gg6397228: i tyle wychodzi

Kejt: i wychodzi.. a+b=2log₂₅12

	a+b
więc		=log2512..
	2

rudy102333: ale możecie mi to całe rozpisac bo ja nie rozwiązywałem w ogóle takich zadań a chce się nauczyc a najlepiej mi to wychodzi gdy analizuje rozwiązany przykład był bym wdzięczny wtedy sam postaram sie zrobic reszte przykładów

Kejt: b=2log₂₅3=log₂₅9 a=2log{25}4=log₂₅16 log₂₅16+log₂₅9=log₂₅(16*9)=log₂₅144=2log₂₅12

Kejt: poprawka: a=2log₂₅4=log₂₅16

rudy102333: a czemu log₂₅12 podniosłeś do kwadratu bo przy log₅ 4 i log₃ to wiem zeby mieć tą samą podstawe

sushi_ gg6397228:

	1		1
log25 12=		log5 12 wzor logab 7=		loga 7, lub na zamiane podstaw
	2		b

log₅ 4 + log₅ 3= log₅ (3*4)= log₅ 12 = a+b

	1		1
log25 12=		log5 12=		(a+b)
	2		2

Kejt: podniosłaś.. o którym fragmencie mówisz?

rudy102333: dobra juz wiem Kejt thx sushi u ciebie prawie wszystko wiem oprócz z tym wzorem ze siódemką XD

sushi_ gg6397228: zamiana podstaw

	logc b
loga b=
	logc a

rudy102333: to wiem ale co to jest z tą 7

sushi_ gg6397228: 7 to byl argument logarytmu, chcialem abys zwrocil uwage na podstawe logarytmu

sushi_ gg6397228:

	1
logab c=		* loga c
	b

pp: log₁25 3* log_p3{36} *log₉5