6
Patrycja: 6. Oblicz liczbę a, gdy a=(1−1/4)(1−1/9)(1−1/16)...(1−1/n2)
19 wrz 19:24
Patrycja: a to?
19 wrz 20:41
Patrycja: Ze wzoru skróconego mnozenia rozkładam kazdy nawias na dwa według poniższego schematu:
(1−
14)=(1−
12)*(1+
12)=
12*
32
(1−
19)=(1−
13)*(1+
13)=
23*
43
...
Dostaję:
a=
12*
32*
23*
43*
34*
54.....*(1−
1n)*(1+
1n)
Wnioskuję, że wszystkie wewnętrzne wyrazy się skracają, więc ostatecznie zostaje:
a=
12*(1+
1n)=
12+
12n
Czy tak może byc, czy ktoś ma może inny pomysł
?
19 wrz 22:38
sushi_ gg6397228: jest OK
19 wrz 22:44
Patrycja: no to git
19 wrz 22:46