wyznacz wartość ilorazu x/y ania: trzy różne liczby dodatnie x,y i z spełniają warunek: y/x−z=x+y/z=x/z / oznacza kreskę ułamkową wyznacz wartość ilorazu x/y

Godzio: tak to wygląda ? :

y		y		x
	− z = x +		=
x		z		z

ania: x−z w mianowniku potem x+y w liczniku jak to zrobiłeś bo ja tam nie umiem jeszcze

Kejt: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html czyli

y		x+y		x
	=		=		tak?
x−z		z		z

ania: si

Godzio: To chyba coś nie tak:

x + y		x
	=		⇒ x + y = x ⇒ y = 0
z		z

	x
więc		jest sprzecznością
	y

ania: aaa ma byc ^x_y mała pomyłka −.− sorki

Godzio:

y		x + y		x
	=		=
x − z		z		y

y		x + y
	=		⇒ zy = (x − z)(x + y)
x − z		z

x + y		x		(x + y)y
	=		⇒ zx = (x + y)*y ⇒z =
z		y		x

y		x
	=		⇒ y2 = (x − z)x
x − z		y

zy = (x − z)(x + y) y² = (x − z)x − −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zy − y² = (x − z)(x + y − x) zy − y² = xy − zy y(z − y) = y(x − z) y(z − y − x + z) = 0 y(2z − y − x) = 0 −−− y = 0 odrzucamy 2z − y − x = 0

	2(x + y)y
		− y − x = 0
	x

2xy + 2y² − yx − x² = 0 2y² + xy − x² = 0 Δ = x² + 8x² = 9x² √Δ = 3x

	−x − 3x		1
y1 =		= −		x − odrzucamy bo y,x > 0
	4		2

	−x + 3x		1
y2 =		=		x
	2		2

	x
odp:		= 2
	y

zgadza się?

ania: aha... thanks godzio jesteś bogiem dla mnie

Godzio: poprawka do zapisu:

	−x + 3x
y2 =
	4