3 Patrycja: Czy iloczyn 2789537*2789538 da się zapisać w postaci kwadratu liczby naturalnej?

Patrycja: i to?

Patrycja: ..........

Kejt: hmm.. ja bym popróbowała to na czynniki rozłożyć.. nie wiem co z tego będzie, ale nic innego mi do głowy nie przychodzi..

Kejt: nie.. nic z tego.. wychodzi tylko: 2·3·1619·1723·464923..

Patrycja: Próbowałam wykorzystać wzór skróconego mnożenia: (2789537,5−0,5)*(2789537,5+0,5)=2789537,5²−0,5² ale na tym stanęłam, nie wiem co dalej. Również przedstawienie tych liczb jako dwóch kolejnych liczb naturalnych: n(n+1)=x² x ma być liczbą naturalną Nie ma takiego n które podstawione do √n(n+1) dało liczbę naturalną. Kalkulator też pokazuje, ze nie ma opcji. Mam problem ze zgrabnym ujęciem tego w formie dowodu.

sushi_ gg6397228: to jest iloczyn dwoch kolejnych liczb, wiec nie bedzie kwadratu liczby naturalnej

Patrycja: Wiemy wiemy, jak to zgrabnie napisać?

sushi_ gg6397228: aby byl kwadrat liczby, to ta liczba musi byc pomiedzy nimi, a takiej naturalnej nie ma n(n+1)=x² x= √(n+1n, wiec nie ma takiej liczby naturalnej

Patrycja: Czyli tak jak napisałam wyżej, dzięki serdeczne za potwierdzenie, że tak jest ok.

sushi_ gg6397228: tylko ze tutaj mamy konkretne liczby, wiec lepiej napsiac tak: mamy dane dwie kolejne liczby (podajesz je) wiec kwadrat liczby iloczynu ich musi byc pomiedzy nimi, a zatem ta liczba nie jest naturalna