Dana jest funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej, Podaj jej postac ogolna: Paweł: a) f(x)= −(x−3)x b)f(x)= −3(x−1)² c)f(x)= √2(x−√2)(x+1) d)f(x)=2(x−1+√2)(x+1−√2)

Paweł: Kompletnie nie rozumiem jak sie za to wziąć, powiem ze z funkcji ogolnej do iloczynowej nie bylo by problemu.

Kejt: postać ogólna wyraża się wzorem: f(x)=ax²+bx+c b) f(x)= −3(x−1)² f(x)=−3(x²−2x+1) f(x)=−3x²+6x−3 reszta Twoja. W razie czego pytaj.

Paweł: Dziękuje za pomoc przy pkt. b), rozumiem że powinien był zastosować wzorów skróconego, ale do reszty jakoś nie mogę znaleźć, mógłbym prosić o jakąś wskazówkę?

Kejt: jak nie możesz znaleźć tych wzorów to po prostu mnóż jak leci.. trochę więcej czasu może zajmie, ale wynik i tak będzie dobry.

Paweł: Kurcze, próbuję zrobić przykład c), ale ciągle jakieś głupoty wychodzą mi, próbowałem tak: 1) √2(x−√2)(x+1) √2(x²−√2) √2x²−2 2) √2(x−√2)(x−+1) √2x−2(x+1) √2x−2x+2 w oby przypadkach widać że powychodziły bzdury.

Kejt: 1. od kiedy to (x−√2)(x+1)=x²−√2? 2. masz całkiem źle.. powinieneś zapisać to w nawiasie: (√2x−2)(x+1)=... w obydwu przypadkach powinien wyjść Ci ten sam wynik.. próbuj.

Paweł: Dałem w nawias i wychodzi jak w pierwszym 2x²−2. Nie mogę dojść jak to zrobić, patrzę na odpowiedzi jaki wynik powinien był wyjść i już kompletnie jestem zdezorientowany, bo nie wiem skąd te liczby, a wynik powinien był być taki: √2x²−(2−√2)x−2

Kejt: √2(x−√2)(x+1)=(√2x−2)(x+1)=√2x²+√2x−2x+2 wystarczy przed nawias "x" wyłączyć.. i wynik masz jak w odpowiedziach. jakieś pytania?

Paweł: Hmm już chyba załapałem, jak wychodzi (√2x−2)(x+1) to mnozymy √2 i x, pozniej √2 i 1 a koncowo −2 i x, −2 i 1? Dzieki wielkie za wytlumaczenie, jak bede miec jeszcze jakies pytania to napisze, a teraz sproboje reszte samemu zrobic

Kejt: a proszę Cię bardzo