matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.10.2012
Zadania
Odp.
0
ziomek: Mamy wybrane 10 liter alfabetu. 7 dziewczętom przyporządkujemy po jednej literze, na którą zaczyna się jej nazwisko. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli:
1
ziomek: Na ile sposobów można usadzić 4 osoby ABCD na ławce tak, aby między osobami A i B siedziała tylko 1 osoba?
8
Aneta: wyznacz kresy dolne i górne!
0
Patrycja: Z talii 52 kart losujemy 4. Ile jest możliwych wyników losowań, jeżeli wśród nich mają być: (bez obliczeń)
1
Patrycja: Ile słów 7 literowych z sensem lub bez można utworzyć z liter wyrazu EGZAMIN tak, że: a) mają na początku A
2
marcin: witam. jak można przekształcić sin2 (−2x) ? tzn. chodzi mi o najrózniejsze przekształcenie, z jakich wzorów skorzystać etc. bardzo potrzebne. prosiłbym o pomoc.
1
Patrycja: Mamy 9 różnokolorowych szuflad i 5 ponumerowanych kul, które umieszczamy losowo w tych szufladach. Ile jest możliwych rozmieszczeń tych kul, jeśli wszystkie kule mają się znaleźć w
7
`me~: POTRZEBUJĘ WSPARCIA Oblicz cos kąta α między dwoma wektorami a−> i b−> jeżeli a−>=u−>+2w−> ,
2
maola: (2√3+4)3=
2
xz: oblicz logab4 jeśli log a 4=3 oraz logb4=8
4
bartek: Witam Proszę o pomoc oraz ewentualne sprawdzenie poniższych granic funkcji:
16
ewa:
 3(x+2) x+2 5 3 3 
(
−
):(
+
−
)=
 (x2+1)(x+1) (x2+1)(x−1) x2+1 2(x+1) 2(x−1) 
3(x+2)(x−1)−(x+2)(x+1) 
:
(x2+1)(x2−1) 
4
chomik: nie wykonujac dzialan okresl wyraz wolny oraz stopien wielomianu :
5
zadanie: Proszę o pomoc przy zadaniu, w ogole nie wiem jak sie za nie zabrac
2
Michał000 : Z grupy 9 chłopców i 7 dziewcząt wybieramy jednocześnie 3 osoby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród wylosowanych osób znajdzie się co najmniej 1 dziewczyna...
9
Ja: :::rysunek::: Czesc Proszę o sprawdzenie zadanka oraz pomoc w tym drugim
2
bartek : 25do potęgi log5do 3 potęgi
9
mEEly: Oblicz granicę ciągu: an=2−na*cos(nπ)
1
Adrian815: 22 − 23*√81
8
kim: Dany jest wielomian W(x)=(x2−9x+14)(x2+3x+m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian ma dokładnie trzy pierwiastki.
7
tomek215: znajdź wzór funkcji której wykres jest obrazem wykresu funkcji y=−2x+5 w jednokładności o środku O(0,0) i skali s=−2
1
miska: w(x) = ax+1 + bx+cx2−x+1 F(x)=3x+x+4x3+1 dla jakich a i b są sobie równe ?
1
karola12: zamień iloczyn na sumę algebraiczną (3a+2b)x(b−a)
3
karola12: Tom pierwszy ma o 46 strron mniej od tomu drugiego.Obydwa tomy maja razem 270 stron . niech x to bedzie ilosc stron w tomie 1 , a y w tomie 2 . Ile stron maja te tomy?
29
aniab: od razu
4
Aneta: wyznacz kresy dolne i górne!
 1 
a={1+
: n∊ℕ}
 n2 
wiem że supA=2 a infA=1
17
slyq: x do potęgi pierwiastek z x odjąć pierwiastek z x do potęgi x Przepraszam,ale nie umiałem tego tutaj napisać,pomoże ktoś z góry dziękujeemotka
3
Tomek: proszę o pomoc daną liczbę zapisz jako potęgę liczby 2 83√4
2
jajajaja: . Z sześcianu o krawędzi 10 cm odcięto naroże w ten sposób, że każda z krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka została podzielona w stosunku 2:3 (licząc od wierzchołka). Oblicz jakim
1
dawid : prosze o pomoc po czterdziesto procentowej obniżce cen butty kosztowały 99zł jaka była cena butów przed
3
karola12: (3/5)2 x √25/9
3
paula:
 3a+3−2*3a+2 
wykaz ze
jest liczba wymierna
 3a+1+3a−1 
2
bumbum:
1 3 a 
−
−
a−4 2a+8 2a2−16a+32 
jaki będzie wspólny mianownik?
4
karola12: Oblicz pole trapezu o wymiarach dłuższa podstawa √20 wysokość √20 i krótsza podstawa √5 . narysuj rysunek . POMOCY
1
basia : rozwiąż nie równość |x|>4 i |x−2|≤5
9
aniab: niezbadane są niuanse kluczy oceniania
5
k8e: 1.Wykaż, że róznica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych dzieli się przez, 4 a nie dzieli sie przez 8 .
3
25:
  2x2 + 3xy −y2  
Oblicz wartość wyrażenia
dla:
  x2 + y  
 1 
a) x=2√3 i y=−
 2 
b) x=2−√3 i y=√2
12
Pomocproszę: y=|2−|x||+1, chodzi mi tylko o to, o ile przesuwamy wykres. Dziękuję.
2
Mateusz:
 1 
F(x)=
 ex−1 
2
aqlec: Udowodnij indukcyjnie: 1) ∀x∊N |sinx|≤n|sinx|
9
fhrh: Dla jakich wartości parametru m punkt P = (x, y) należy do koła o promieniu r = √5 i środku w początku układu współrzędnych?
1
zbk:
 π 1 
wyznacz dziedzinę f(x)=√
−arcsin(
) i pierwiastek jest pod całym wyrażeniem wiem
 4 x 
że dziedzina to od <−1,1> ale nie wiem jak to rozwiązać bardzo prosze o pomoc
20
Girasol: rozwiąż nierównoś x+2x2−4x+4−1≥1x−2
1
Goban: W turnieju szachowym rozegrano 55 partii. Ilu było uczestników, jeśli każdy rozegrał jedną partię z każdym z pozostałych?
1
Goban: Rzucamy czterokrotnie kostką. Wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj ile jest takich liczb większych od 3500.
1
Goban: Grupę 12 osobową dzielimy na zespoły, w których są 5, 4 i 3 osoby. Na ile sposobów można dokonać takiego podziału?
0
Goban: Mamy wybrane 10 liter alfabetu. 7 dziewczętom przyporządkujemy po jednej literze, na którą zaczyna się jej nazwisko. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli:
2
mik: ile jest równa Liczba 125−1/2
12
ewa:
 (3−2√5) 
 (2+3√5) 
7
radek: Dwa ciała, których stosunek mas wynosi m1:m2 wynosi 4:3, ogrzano tak że stosunek przyrostów temperatury wynosi △t1:△t2 równy jest 3:5. Jeśli ciepła właściwe tych ciał spełniaja warunek
0
Goban: Na ile sposobów można usadzić 4 osoby ABCD na ławce tak, aby między osobami A i B siedziała tylko 1 osoba?
0
Baśka : rozwiąż równanie 2x2−2x−1x2−4=3x2−4
0
Goban: Z talii 52 kart losujemy 4. Ile jest możliwych wyników losowań, jeżeli wśród nich mają być: (bez obliczeń)
7
moth: Bartek−chodziarz, na długich dystansach chodzi z śr szybkością 2 km/h, a Kuba−biegacz z szybkością 8 km/h. Treningi rozpoczynają z tego samego miejsca, każdy po innej z dwóch
1
Goban: Ile słów 7 literowych z sensem lub bez można utworzyć z liter wyrazu EGZAMIN tak, że: a) mają na początku A
1
Goban: Mamy 9 różnokolorowych szuflad i 5 ponumerowanych kul, które umieszczamy losowo w tych szufladach. Ile jest możliwych rozmieszczeń tych kul, jeśli wszystkie kule mają się znaleźć w
1
Goban: Z talii 52 kart losujemy 5. Ile jest możliwych wyników losowań, jeżeli wśród nich mają być: (bez obliczeń)
1
Baśka : naszkicuj wykres funkcji y=2|x|−1/|x−1|−2
1
Goban: Ile słów 7 literowych z sensem lub bez można utworzyć z liter wyrazu ILOCZYN tak, że: a) mają na końcu N
1
Goban: W pewnym turnieju rozegrano 15 partii. Ilu było uczestników, jeśli każdy rozegrał jedną partię z każdym z pozostałych?
1
Goban: Na peronie czeka na pociąg 5 osób. Nadjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociągu, jeśli wszystkie osoby mają się znaleźć w
23
Sock: Znajdź liczby, wiedząc, że suma kwadratów: a)trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 29
1
Goban: Mamy wybrane 10 liter alfabetu. 6 chłopcom przyporządkujemy po jednej literze, na którą zaczyna się jego imię. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli:
0
pacan22: Witam. Taki przykładzik (nierówność logarytmiczna):
1
Goban: Rzucamy czterokrotnie kostką. Wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj ile jest takich liczb większych od 4500?
0
Franek: Witam mam takie zadanko z logiki i nie za bardzo wiem jak się zabrać do tego Uzupełnij i udowodnij wzory:
0
Goban: Grupę 14 osobową dzielimy na zespoły, w którym są 6, 5 i 3 osoby. Na ile sposobów można dokonać takiego podziału?
2
Fionka: W urnie jest n kul w tym 3 białe a pozostałe czarne. Losujemy kolejno 2 kule bez zwracania.
 1 
Prawdopodobieństwo tego, że obie wylosowane kule są białe jest równe
. Ile kul czarnych
 5 
jest w urnie? Proszę o pomoc emotka
2
Goban: Na ile sposobów można usadzić 5 osób ABCDE na ławce tak, aby między osobami A i B siedziały 2 osoby?
2
moth: W dwóch stopach miedzi i cynku stosunki wagowe tych metali są równe odpowiednio 4:1 i 1:3. Po stopieniu 10 kg pierwszego stopu, 16 kg drugiego stopu i pewnej masy czystej miedzi otrzymano
0
Andrew: dziedziny naturalne (poziomice h=0 h=1): f(x,y)=ln (2x+1)/3y
3
milenka: Wyznacz wszystkie możliwe wartości wyrażenia: |3 – |x||, jeśli x∊(–5, –1)∩C.
8
Monika: Mam problem z tymi zadankami. Proszę o pomoc.. Zad1. Dane są trzy wierzchołki kwadratu : a) A(−1,−2) B(3,−4) C(5,0)
0
m: Udowodnij indukcją matematyczną że dla każdej liczby naturalnej wyrażenie 26n+1 + 32n+2 jest podzielne przez 11
1
LoL: 2x7 + 3x5 − 2x3 ≥ 0
0
Paweł: Pomoże ktoś z zadankami z fizyki ? Zad 1
1
misiek: Zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności: 0 ≤ |x| – 1.
1
tusia13pl: Szklanka jest w połowie wypełniona wodą. Dosypano do niej sok i cukier w stosunku 3:1. Jakie jest stężenie cukru?
7
Kaśka:
 15 
5x +
<0
 2−5x 
2
Kasik: Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7}, jeśli cyfry w liczbie moga sie powtarzać oraz:
3
Dariusz: Podać wartość :
1
Łukasz:
 1 
Witam! Mam problem z takim oto zadaniem: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=sinx+|sinx−
| dla
 2 
x należącego <−2pi, 2pi>. Proszę o dokładnie wytłumaczenie tego zadania. Z góry dziękuje
1
H2O: Dane jest równanie z niewiadomoą x: |x−3| − 2a = 3a + 5
0
H2O: 1. 2(1−3x)=5−6x
8
mariusz:
 √x 
wyznacz dziedzinę funkcji: f(x) =
 sinπx 
3
qupricz: Trzy liczby, ktorych suma jest rowna 105, tworza ciag geometryczny. Jesli pierwsza liczbe zmniejszymy o 45, to otrzymamy cg arytmetyczny. Wyznacz te liczby.
1
ANKA: Obraz wraz z ramą ma wymiart 120cm x80cm. Jaki procent całego obrazu stanowi rama o grubości 10cm ?
8
radek: ile ma pierwiastkow wielomian 2x7+4x3
0
ania: Dane są liczby: x =√80 − √72 i y = . √80 + √72 Usuń niewymierność z mianownika wyrażenia x/y . Podaj przybliżoną wartość tego wyrażenia,
2
Nataliap: 1. Rozwiąż równanie x2+5x−14=0, a następnie wyznacz: a). x1+x2,
6
Marta94: a) l x+2 l ≤ 5 b) l x− 1 l > 4
6
Marta94: a) l x− 2 l = 3 b) l x + 3 l = 2
3
ania: Dane są liczby: x = pierwiastek z 80 − pierwiastek z 72 i y = . pierwiastek z 80 + pierwiastek z 72
33
kiki: własności funkcji. f(x)= 1+ √log(x2−1) . czy dziedziną jest zbiór od (−∞,−√2),(√2,+∞), a zbiorem wartości R\{1} ? ? ? proszę o
7
Marta94: a) (3 − √2 ) =
2
meta: Witam mam problem z rozwiązaniem tych 2 przykładów: a) (23)x3+6x2 − (1681)6x+16 ≥ 0
1
ania: Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych, których największy wspólny dzielnik jest równy 8, a najmniejsza wspólna wielokrotność jest równa 144.
3
ona11: Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 1,5 m. Jaka powinna być długość krawędzi podstawy, aby stosunek jego objętości do objętości graniastosłupa prawidłowego
3
OLI: :::rysunek::: KĄT ALFA NA PONIŻSZYM RYSUNKU MA MIARĘ
7
TheSzypkidf: Suma n początkowych wyrazów ciągu an jest wyrażona wzorem Sn= 2n2 −16n
2
Ketonal: Mam taki problem z zadaniem pewnym ; Dany jest czworościan foremny o krawędzi długości a=2√2 na ktorym opisano kulę oraz w który
2
Adrian: Mam problem z takim zadaniem:
4
lolo: krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego ma dlugosc 2, a jego pole powierzchni calkowitej jest rowne 36. Oblicz wysokosc tego graniastoslupa, jezeli jego podstawa jest trojkat.
2
Andrew: ∬(x+y2x)dxdy [1.2]*[0.3]
5
haa: (x+1)(2x−6)=0
2
Tadzik: Wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=2x przesunięto o wektor w=[−2,1] i otrzymano wykres funkcji g.
10
Kaaaskaa:
 4 
x−1 −
=2
 x 
2
radek: jaki otrzymano wykres funkcji po przesunięciu wykresu funkcji liniowej f(x)=−3x+5 o wektor [−2;1]
0
lauren: podzbiór zbioru liczb naturalnych dodatnich spełniających nierówność (3 − x)(3 + x) > 0 ma: a) dwa elementy
11
+-: α=π/2
1
Daria: Oblicz: 1. (1+4i)4
2
Ala: a6 − a4 = 1
2
Paulina : a) oblicz P(A iloczyn B) i P (B/A) jesli wiadomo ze P(A)=1/2 , P (B) = oraz AuB jest zdarzeniem pewnym b) oblicz P(A u B ) i P (A/B ) jesli wiadomo ze P (A) =1/3 , P (B) =1/2
4
rs: Witajcie! Problem mam następujący:
0
ania: Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych, których największy wspólny dzielnik jest równy 8, a najmniejsza wspólna wielokrotność jest równa 144.
1
Fionka: Mamy trzy urny z kulami: w urnie 1 są 3 kule białe, w urnie 2 są 3 kule czarne a w urnie 3 są 3 białe i 1 czarna. Rzucamy dwa razy monetą: jeśli wypadną dwa orły, to losujemy kulę z urny 1
10
Daisy: Wykaż z definicji, że liczba √7 jest niewymierna.
2
kasia: witam emotka bardzo proszę o pomoc.
2
onaaa: Wyraź prędkość 5 cm/s w m/h w i 20m/s w km/h .
11
radek: wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie 2log(x+3)=log(mx) ma tylko 1 rozwiazanie
9
jaaityy: rozwiąż równanie: log2(25x+3−1)=2+log2(5x+3+1)
3
maths: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć różnicę na podstawie poniższych przykładów:
0
Monika: W urnie znajduje się 10 kul białych i 15 czarnych.Losujemy 3 kule.Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania. a)trzech kul białychb)dwóch kul czarnych i jednej białej.
2
Monika: Ile liczb 9 cyfrowych można utworzyc z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9, przestawiając je w dowolny sposób?
17
aa: jaki jest wzór ogolny ciagu 0 2 0 2 0 2 0 2 ...
1
lolek: sin3(x)+cos3(x)=1
1
Sylwia: W wyniku obrotu półkola dookoła prostej zawierającej średnicę otrzymano kulę. Oblicz promień tej kuli, wiedząc, że obwód półkola wynosi:
3
Sylwia: Trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm i ramionach długości 5 cm obrócono dookoła ramienia. Oblicz promień wspólnej podstawy otrzymanych w ten sposób stożków.
3
Sylwia: Kulę o promieniu 12 cm przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o 3 cm. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
2
matematyka xdd: podaj o jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g f(x)=3/x , g(x)=3 −6
6
radek: wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych dziedzina funkcji f(x)=log[(m2 + m − 6)x2 + (m−2)x + 1] jest zbior wszystkich liczb rzeczywistych
3
bartekcmg: W jaki sposób określić różnowartościowość takiej funkcji:
5
adaś:
0
Nieogar: 1. Punkt A(−7,2), należy do okręgu stycznego do osi 0X, w punkcie B(−3,0). Napisz równanie tego
18
Nowy.: Witam. Proszę o pomoc. Wyznacz liczbę rozwiązań równań.
6
wyjadacz: Oblicz
62
Hanka: x3+2x2−3x−10=0
3
Marta:
 5n+2 + 7n+2 − 5n − 7n 
uzasadnij że dla każdej liczby naturalnej n liczba
 24 
7
Marta: funkcja f jest określona wzorem f(x)=5x+√2 . Wyznacz wzór funkcji liniowej g, której wykres: a) jest równoległy do wykresu funkcji f i przechodzi przez punkt P(1, 5+√3)
17
szyman: Witam mam problem z tym zadankiem nie wiem jak je ugryźć, był bym wdzieczny za cenne wskazówki lub rozwiązania ..
2
stanisławw: P(A)=1/2, P(A’∩B’)=1/4, P(A∩B)=1/6. Oblicz P(B).
48
Hanka: mam prace domowa i rozwiazac rownanie i mam w jednym z 10 podpunktow taki klopot ze sie zamotalam i nie wiem sama co zrobic oto i ono : x3−4x2=5x−20 zrobilam najpierw tak , że
18
heeelp321: Informacje i sposób wyznaczania kątów na kole trygonometrycznym.
2
xaat: Wektory a i b spełniają następujące zależności: (4a − 5b) ⊥ (2a + b)
7
paula: Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:
16
Asia: czy x2−49 to = (x−7)2 ?
6
Emil: rozwiąż równanie a) x3−3x−2=0 b) x3+2x2−3x−10=0 c) x3−4x2=5x−20 prosze o pomoc
0
Asia88888: 1) xx2 2) 2log3x*ctg3x
3
joj: y2=12x ? jak wyznaczyć ?
8
Ilona: Pomozcie mi zrobic jeden przyklad a dalej sama zrobie bo nie pamietam . polecenie to rozloz wielomian na czynniki : a) a2−16a+64
12
paula: Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:
8
Qbis: usuń niewymierność z mianownika 5 : 3√5
2
Qbis: doprowadz do prostszej postaci : 2√2 − √32 + √288
6
iza: o to równanie. 1. (2+xi)(y−3i)=7−i
3
Hugo: Dla matematyków emotka
2
Isia: Szkoda,iz nie mam mozliwosci napisania maila(skontaktowania sie) do autora tej steony.
1
joj: PÓŁKOLE O ŚREDNICY 2PIERWIASTKI Z 2 CM OBRACAMY DOOKOŁA ŚREDNICY . WYKAŻ ŻE POLE POWIERZCHNI OTRZYMANEJ BRYŁY WYRAŻA SIĘ LICZBĄ NIEWYMIERNĄ.
2
joj: PÓŁKOLE O ŚREDNICY 2PIERWIASTKI Z 2 CM OBRACAMY DOOKOŁA ŚREDNICY . WYKAŻ ŻE POLE POWIERZCHNI OTRZYMANEJ BRYŁY WYRAŻA SIĘ LICZBĄ NIEWYMIERNĄ.
2
maniek: jak przy pomocy definicji heinego uzasadnic ciaglosc ponizszej funkvji na R. h(x)=√x4 +2
4
qwerty: Jak policzyć [√6 + √2 + i(√6 − √2)]6 ?
2
misiek: jak uzasadnić że granica ponizszej funkcji nie istnieje lim 1/x3
3
rety: Oblicz całkę
6
Noir: Położenie ciała, poruszającego się wzdłuż osi x jest dane wzorem: x = 3t – 4t2 +t3, przy czym x wyrażono w metrach, a t w sekundach.
4
suchar: Proszę o pomoc gdyz nie wiem co mam z tym zrobic a więc musze policzyc sumę następującego szeregu:
5
rety: Oblicz całkę
4
marta : suma wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych wynosi A.49o5B 9810 C 5450 D 4850 a1=10 a2=11 różnica = 1 a99= 108
7
Daria: 1) Wysokosc trojkata rownobocznego wpisanego w okrag jest rowna 6√3. Promien tego okregu jest rowny...
1
qwerty: :::rysunek::: GEOMETRIA WYKRESLNA
5
gugua: kto mi rozwiasze zadanko? wysle na maila emotka
5
M.: 10log5= oraz
6
b.: ja mam propozycję, żeby dyskusje na temat tego zadania odłożyć na po 22 października − to jest zadanie konkursowe, które powinno się jednak samodzielnie rozwiązywać