Ciągi. Proszę szybko :) TheSzypkidf: Suma n początkowych wyrazów ciągu a_n jest wyrażona wzorem S_n= 2n² −16n n należy do N⁺ a) Oblicz 30 wyraz ciągu b) Wykaż że ciąg a_n jest ciągiem arytmetycznym

PuRXUTM: a₃₀=S₃₀−S₂₉

PuRXUTM: no i może a₂₉=S₂₉−S₂₈ i teraz a₃₀−a₂₉=r jeśli r jest liczbą to ciąg jest arytmetyczny jeśli jest w nim "n" np. r=3n+1 to to nie jest ciąg arytmetyczny bo ciąg jest ciągiem arytmetycznym jeżeli r=const. (r stałe )

TheSzypkidf: Dzięki za podsunięcie pomysłu. Tego właśnie mi było trzeba zrobiłem sprawdzenie ciągu tylko na S1, S2 i S3

PuRXUTM: kurcze tylko to "sprawdzenie" przydałoby się zrobić ogólnie a nie na 3 przykładach, zapomniałem Bo dla 100 pierwszych wyrazów ciągu może być r=const a dla 101 już nie najlepiej by było wyznaczyć a_n i wtedu r=a_n=a_n−1 i wtedy jest wszystko ok.

MQ: a_n=S_n−S_n−1 a_n−1=S_n−1−S_n−2 r=a_n−a_n−1=S_n−S_n−1−S_n−1+S_n−2=S_n−2*S_n−1+S_n−2

MQ: Żeby uniknąć problemu n<0, można policzyć a_n+2−a_n+1

PuRXUTM: no na to MQ nie wpadłem ale pewnie już autora zadania nie ma na forum, ale przynajmniej ja się dowiedziałem dzięki