matematykaszkolna.pl
Całka rety: Oblicz całkę
 1 
∫
 x2+x 
18 paź 10:43
aniab: np. przez rozkład na ułamki proste
18 paź 10:46
aniab:
1 A B A(x+1) + Bx (A+ B)x +A 
=
+
=
=
x(x+1) x x+1 x(x+1) x(x+1) 
porównując mamy A+B=0 A=1 więc B=−1
 1 −1 
więc szukana całka to ∫
dx + ∫
dx
 x x+1 
18 paź 10:50
aniab:
 x 
= ln|x| − ln|x+1| +C = ln |
| +C
 x+1 
18 paź 10:55