wektory `me~: POTRZEBUJĘ WSPARCIA Oblicz cos kąta α między dwoma wektorami a^−> i b^−> jeżeli a^−>=u^−>+2w^−> , b^−>=u^−>−w^−> , |u^−>|=|w^−>|=1 , u^−> prostopadłe do w^−>.

`me~: wydaje mi się że trzeba coś podziałać z prostopadłością tych dwóch wektorów bo ich iloczyn wektorowy będzie równy 0 tylko nie wiem jak to wykorzystać

ewa:

	a→◯b→
cosα=
	|a→||b→|

`me~: jak mam policzyć iloczyn wektorowy skoro nie znam u^−> i w^−>...?

ewa: a^→◯b^→=(u^→+2w^→)◯(u^→−w^→)=...po wymnożeniu i skorzystaniu z faktu, że u◯w=0 = |u^→|²−2|w^→|²=1=2=−1 |a^→|²=a^→◯a^→=(u+2w)◯(u+2w)=|u|²+2|w|²=1+4=5 stąd |a^→|=√5 analogicznie trzeba policzyć |b^→| i powstawiać do wzoru na cosα 6

`me~: eh już nie myślę... policzyłem wcześniej tak damo tylko nie skorzystałem z własności iloczynu skalarnego dzięki za ukierunkowanie

ewa: |b^→|²=b^→◯b^→=(u^→−w^→)◯(u^→−w^→)=u^→◯u^→−2u^→◯w^→+w^→◯w^→

ewa: Proszę bardzo