funkcja kiki: własności funkcji. f(x)= 1+ √log(x²−1) . czy dziedziną jest zbiór od (−∞,−√2),(√2,+∞), a zbiorem wartości R\{1} ? ? ? proszę o wsparcie

Mati_gg9225535: czemu −√2 i √2 a nie −1 i 1?

kiki: no bo.... log(x²−1)≥0 i x²−1>0

Mati_gg9225535: no wlasnie a x²−1>0 (x−1)(x+1)> m. zerowe x−1 v x=−1 wykresik, parabolka z ramionami do góry i x ∊(−∞,−1),(1,+∞)

Mati_gg9225535: x=1 v x=−1 malo byc tylko nie wyszlo

Mati_gg9225535: miało*

Maslanek: Ale jednocześnie log(x²−1)≥0. Co oznacza, że kiki ma rację, tylko nawiasy ostre.

Mati_gg9225535: tę 1 na początku potraktuj jako wektor T_u=[0,1] co nie wplywa na dziedzine, tylko ewentualnie na zbior, a wplywa tak że wykres przesuwa się o 1 jednostke w gore, a ze ZW = R to przesuniete o 1 jednostke w gore to nadal R

kiki: aha.... tylko jedno założenie jest potrzebne? a zbiorek wartości

Mati_gg9225535: Masianek wiec jakie są warunki by log(x²−1)≥0?

kiki: aha ok

Maslanek: x²−1≥1 x²−2≥0 Rozwiązanie już znasz

Mati_gg9225535: a nie x²−1≥0

Mati_gg9225535: a raczej tylko > bo nie moze byc =0

Maslanek: No jak?... To dziedzina logarytmu, dodaj dziedzinę funkcji, czyli wyrażenie podpierwiastkowe.

Mati_gg9225535: dziedzina funkcji log(x²−1)≥0, dziedzina logarytmu x²−1>0 ?

Piotr:

Mati_gg9225535: wiec z tego czesc wspolna to x²−1>0

Piotr: a jak rozwiazujesz log(x²−1) ≥ 0 ?

kiki: czyli jaka jest ta dziedzina w końcu i zbiór wartosci?

Maslanek: Dziedzina taką jak podałeś tylko z nawiasami ostrymi. ZW=<1,∞).

Mati_gg9225535: dobra rozumiem juz sory za zamieszanie i dzieki za wytlumaczenie przyszpanuje na nastepnej lekcji matematyki

Piotr: to jak to rozwiazac ?

Mati_gg9225535: ≥1

Piotr: a czemu ?

Mati_gg9225535: bo tak

Mati_gg9225535: 10⁰ =1 ?

Mati_gg9225535: dlatego ?

Piotr: tak myslalem log(x²−1) ≥ log1 0 = log1

kiki: ok a jak wyznaczyc ten zbiór wartości bez rysunku ?

Maslanek: √x≥0. 1+√x≥1

Mati_gg9225535: pierwiastek2 stopnia zawsze jest ≥0 czyli to jest Twoj zbio wartosci, pierwiastek 2 st. + 1 przesuniecie o 1 do gory wiec od 1 do nieskonczonosci

Mati_gg9225535: Masianek a jakbys miał 2+√x ? to wtedy ≥2?

Mati_gg9225535: to do mnie bardziej przemawia https://matematykaszkolna.pl/strona/252.html