wielomiany kim: Dany jest wielomian W(x)=(x²−9x+14)(x²+3x+m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian ma dokładnie trzy pierwiastki. Generalnie zrobiłam to tak: W(x)=(x²−9x+14)(x²+3x+m) z pierwszego nawiasu Δ=81−56=25 x₁ = 7 x₂ = 2 z drugiego nawiasu Δ=9−4m czyli skoro mają być tylko trzy pierwiastki, a z pierwszego nawiasu wyznaczyliśmy już dwa to: 9−4m = 0

	9
m=−
	4

ale jest to błędna odpowiedź. dlaczego? i jak to w takim razie rozwiązać?

ICSP:

	9
m =		to po pierwsze
	4

Teraz zauważ że jeżeli drugi czynnik będzie miał też dwa pierwiastki oraz jeden z nich będzie identyczny z jednym z pierwiastków z pierwszego czynnika to wielomian również będzie miał trzy pierwiastki.

kim: czyli założyć coś takiego? G(x)=x²+3x+m {Δ>0 {x₁=2 {x₂ ≠ 7 lub {Δ>0 {x₁=7 {x₂ ≠ 2 ?

ICSP: a nie łatwiej sprawdzić dla jakiego m liczba x₁ = 7 jest pierwiastkiem ? Czynność wykonać również dla m = 2

	9
bo przecież jak wyjdzie Ci że liczba 7 jest pierwiastkiem oraz m ≠		to Δ musi być > 0
	4

kim: hmm. chyba nie rozumiem. podstawiłam G(7) = 49+21+m m=−70 G(2) = 4+6+m m=−10

	9
tak, więc te dwie liczby nie należą do rozwiązania, a co zrobić żeby z tego m =		wyszedł
	4

jakiś przedział? (bo tak jest w odp)

ICSP:

	9
odp m ∊ {−70;−10;		}
	4

według mnie tak powinno być : Jak masz w odpowiedziach ?

kim:

	9
m ∊ (−∞;		) \ {−70, −10}
	4

ICSP: Dany jest wielomian W(x)=(x²−9x+14)(x²+3x+m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian ma dokładnie trzy pierwiastki. biorę m = 0 i mam : (x² − 9x + 14)(x² + 3x) = 0 x = 7 v x = 2 v x = 0 v x = − 3 − mam cztery pierwiastki a nie trzy. Błąd w odpowiedziach.

kim: kurde. możliwe. to już chyba czwarty błąd w odpowiedzi w tej książce. :x