Granica ciągu mEEly: Oblicz granicę ciągu: a_n=2⁻ⁿa*cos(nπ) Bardzo proszę o pomoc, nie wiem jak się do tego zabrać.

ICSP: Jak jest określone a ?

mEEly: Nie ma informacji

ICSP:

	1		1		1
an = (		)n * a * (−1)n+1 = (−		)n*(−1) * a = −(−		)n * a dalej nie mam
	2		2		2

pomysłu. To a mi strasznie przeszkadza.

mEEly: a nie cos(nπ)=(−1)ⁿ ?

mEEly: Dla parzystych n chyba jest dodatni, popraw mnie jeśli się mylę

ICSP: dla n = 1 mam cosπ = −1 dla n = 2 mam cos2π = cos0 = 1 dla n = 3 mam cos3π = cosπ = −1 Faktycznie mój błąd. Jednak to nie zmienia faktu że nie mam pomysłu na rozwiązanie tego przykładu ze względu na a

mEEly: Hmm jeśli mam

	1
an=		*(−1)n*a
	2n

	1
To skoro		dąży do 0 a wszystko mnożę... to czy całość nie dąży do zera...?
	2n

Chciałabym by było to takie proste, ale czuję że mogę bredzić..

ICSP:

1		n√a
	* (n√a)n = (		)n
2n		2

mam wiec :

	n√a		1
lim (		)n *(−1)n = lim (		)n *(−1)n a to z trzech ciągów dąży do 0
	2		2

chyba tak

mEEly: Może... jeszcze posiedzę z tym, dzięki za pomoc