Jak się do tego zabrać? Kaśka:

	15
5x +		<0
	2−5x

Kaśka: Tam w ułamku jest 5^x

Maslanek: Mnożysz przez (2−5^x)² i dalej do przodu I wyznaczasz 2−5^x≠0.

Piotr: nie lepiej 5^x = t ?

Maslanek: W końcu i tak to musi zrobić...

Kaśka: a nie moze ktos tego zrobic bo ja jestem po podstawie a to jest takie troch rozszerzenie? (na marginesie − zadanko z materialu do kolosa na polibudzie )

Piotr: mi sie nie chce tego liczyc http://www.wolframalpha.com/input/?i=5%5Ex+%2B+15%2F%282-5%5Ex%29%3C0

Maslanek: 2−5^x≠0 5^x≠2 x≠log₅2 Teraz równanie (t=5^x; t>0):

	15
t+		<0
	2−t

t(t−2)²+15(2−t)<0 t³−2t²+4t+30−15t<0 t³−2t²−11t+30<0 Dalej rozwiązuj sama

Mila: II sposób 5^x=t i t>0

	15
t+		<0 sprowadzamy do wspólnego mianownika
	2−t

t(2−t)+15		2t−t2+15
	<0 ⇔		<0 mnożę licznik i mianownik przez (−1)
2−t		2−t

U{t²−2t−15}{{t−2}<0 Δ=64 t₁=−3 lub t₂=5

(t+3)(t−5)
	<0 i t>0
t−2

t∊(2;5)⇔ 5^x>2 i 5^x<5⇔x>log₅2 i x<1

pigor: ... no to jeszcze może łopatologicznie rzecz ujmując z własności potęgi i funkcji wykładniczej dane równanie jest równoważne kolejno np. :

	15		15
5x+		<0 ⇔ 5x−		<0 /* (5x−2)>0lub(5x−2)<0 ⇔
	2−5x		5x−2

⇔ (5^x(5^x−2)−15<0 i 5^x−2>0) lub (5^x(5^x−2)−15>0 i 5^x−2<0) ⇔ ⇔ (5^2x−2*5^x+1<16 i 5^x>2) lub (5^2x−2*5^x+1>16 i 0<5^x<2) ⇔ ⇔ [(5^x−1)²<4² i 5^x>2] lub [(5^x−1)²>4² i 0<5^x<2] ⇔ ⇔ (5^x−1<4 i 5^x>2) lub (|5^x−1|>4 i 0<5^x<2) ⇔ ⇔ 2< 5^x <5 lub [(5^x−1<−4 lub 5^x−1>4) i 0<5^x<2] ⇔ ⇔ lg₅2< lg₅5^x <lg₅5 lub (5^x<−3 i 0<5^x<2) lub (5^x>5 i 0<5^x<2) ⇔

	lg2
⇔ lg52< xlg55 <1lub x∊∅lubx∊∅ ⇔lg52< x<1⇔		<x<1 ⇔
	lg5

⇔ x ∊ (lg₅2 ; 1) − szukany zbiór rozwiązań danej nierówności ...

pigor: ... rozwiązanie powyżej oczywiście dla tych, co ... na morzu, czyli rozszerzeniu i może nie lubią zmiennej pomocniczej (jak np. ja), ale za to ... lubią podstawowe prawa logiki i teorii mnogości (zbiorów i działań na nich) . ... no i lubią porządek w zapisie i np. układzie emotikonek