matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.2.2014
Zadania
Odp.
3
Marlennnnna:
czy ktos moze zrobic ten przyklad?
4
???:
W trójkącie ABC połączono środki D,E,F boków. Wykaż, że pole trójkąta DEF jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABC.
1
Matematurzysta:
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 13 cm i nachylona jest do
3
płaszczyzny podstawy pod kątem α (α ∊ (0, 90
o
)). Wiedząc, że sin α=
, oblicz pole
4
powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.
22
Rolnik:
n
2
+5n+6n
6
lim
1+3n
6
+2n
3
n→
∞
7
Kamil:
Zbadac, które z podanych relacji na N sa relacjami równowaznosci.
1
Rolnik:
x
2
−4
lim
x
2
+x−6
x→1
0
Rolnik:
1
1 2
1 1
3 2
1 −1
x −
{0 1}{4 −1]=
2
1
Rolnik:
Oblczyc
1 2
0 −1
1 0 −1
0 2 3
23
Rolnik:
x+1
x
lim
3
x−1 −−−−− te 3x−1 to potega do calego nawiasu
x→
∞
12
dżasta :
trzy liczby których suma jest równa 28, tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby te są również kolejno wyrazami: pierwszym, drugim i czwartym ciągu arytmetycznego. wyznacz te liczby
18
figlarz:
oblicz granice ciagu o wzorze ogolnym an
3
Marlennnnna:
Gdzie robie blad?
3
Kamil:
Oblicz pochodną.
0
janusz:
Witam. Przerabiam sobie jeden zestaw który mam zadany z fizyki i już sporo przerobiłem, jednak kilku zadań nie rozumiem / nie potrafię zrobić oraz nie mogę znaleźć jednoznacznej odpowiedzi
0
komik:
rozwiąż równanie 2 do potęgi (x+√x2−4) −5*√2do potęgi (x−2+√x2−4) −6 =0
3
gumis:
rozwiąż równanie
1
2
(x−4)
2
+|x−4|=0
1
Oski:
x
Jak zabrac sie do tego ∫
dx jakos skracac czy od razu ze wzorow ?
cos
2
x
19
agusia:
2
Kozaczek:
d−2=4+(b−2)+(w−2) Nie potrzebujesz tu mnożenia. Czaisz mój wzór?
3
Michał:
Granice funkcji i ciagow. 4 przyklady jest ktos w stanie pomoc pilnie pomoc potrzebna
5
fisiel:
f(x)=
√
1/2−cosx
0
MAciej:
Musze naszkicować wykres funkcji tgx*ctgx+4sinx*cosx−1 tg z ctg mi się sktóci potem mam 2sin2x−1 i dalej nie wiem co
9
rob:
Iloczyn tg32 * tg58 jest równy:
40
komik:
jak rozpisać coś takiego?
√
x
2
−4
2
jabol:
wytlumaczcie mi jak 0 moze byc podzielne przez inne liczby, np.2
3
alice:
kompletnie tego nie rozumiem
ciaglosc funkcji
2
logg 22:
siemka
czy posiada ktoś vademecum maturalne "obowiązkowa matura z matematyki" z wyd.OPERON (zakres
1
Julka :
:::rysunek::: Po sześcianie przedstawionym na rysunku z wierzchołka A do wierzchołka A' wędruje mrówka,
3
Iza:
Wyznacz dziedzinę funkcji:
13
Marta:
Witam, mam pytanie odnośnie jednej pochodnej: 400 − 40L
2
xyz:
Witam, pomoże ktoś w takim zadaniu?
3
razor:
4a
2
+4b
2
+4c
2
−4ab−4ac−4bc
4
Alan:
Wyznacz zbiór wartości funkcji:
0
Alan:
Wyznacz zbiór wartości funkcji:
9
POMOCY:
Czy ta całka jest poprawnie obliczona: ∫ln(x
2
)dx
1
MAciej:
jak narysować −2
(
x−2) +2 ?
5
Iza:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań nierówności
15
Marlennnnna:
znajdzie mi ktos blad bo wynik mi sie nie zgadza
26
Oski:
∫(1−2x)e
−x
dx
14
K:
Czy wie ktoś jak obliczyć indeks górny "e", dolny (−1) ∫
ln
3
* x
3x
* dx
6
Natala:
log
9
5 * log
2
5
27
6
sushi_ gg6397228:
źle; zapisuj obok jakie masz przedziały
13
Iza:
a) |x−2|−|x|<4 b) ||x+1|−x|≤2
5
MiK:
Witam, czy obracamy znak na przeciwny jeśli mamy:
2
Dembele:
Rozwiąż równanie: (x−5)2 − 9(1−x)2 = 0
1
xyz:
Czy ktoś mógłby mnie nakierować w tym podpunkcie? Z góry bardzo dziękuję.
4
thpr:
Jak sprawdzić czy wektory są liniowo niezależne. (2,1),(1,0),(−1,−3)
0
kasia12:
Dany jest ciąg aN =20−4n . Ile ten ciąg ma wyrazów dodatnich ?
5
kasia12:
Dany jest ciąg aN =20−4n . Ile ten ciąg ma wyrazów dodatnich ?
1
kamil:
2x/x
2
+1
1
zielona:
narysuj wykres funkcji sgn(x
2
)
1
hassam:
Rzucono 5 razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że liczba otrzymanych orłów jest większa od liczby reszek wynosi...?
0
jerey:
rozwiaż w zależnosci od parametru a
11
Dembele:
Rozwiąż równanie: (x +
1
4
)
2
= 25
13
pitters:
Punkty A (a; 0), B(0; − 0,25), C(0; −2,5), są wierzchołkami trójkąta o polu równym 18, jeśli: A. |a|=32
0
Bybek:
Prosiłbym również o w miarę dokładny opis krok po kroku co i jak
4
audrey :
prosze o pomoc!
5
Jaja:
Witam próbuję robić taką całke ∫e
x
sin2xdx i otrzymałem wynik −2/5e
x
cosx=1/5e
x
sin2x no i nie zgadza mi się to z rozwiązaniem bo to zadanie już robiliśmy ale na ćwiczeniach i nie wiem
5
:(:
pochodna
8
Iza:
|2x+2|+3x=|x|+2
3
natalia995:
rozwiąż równanie: 4
x
− 3
x
= 2 * 3
x
2
+ 1
x
z prawej str. jest 3 do
2
1
Dawi:
Zmień kolejność całkowania: ∫dx∫f(x,y)dy
2
trq:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną.
5
kika:
Ale musisz podać przedziały1 I x∊(−
∞
0) ...
4
Matejko:
Dla jakich wartości parametru "a" proste 3x + ay + 1 = 0 i ax + 3y − 1 = 0 mają jeden punkt wspólny należący do drugiej ćwiartki układu współrzędnych?
15
Matejko:
Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych y=mx+2 oraz x+my−1=0 należy do prostokątach o wierzchołkach A(−2;1) B(−2;−1) C(1;−1) D(1;1)?
13
:(:
ekstremki :(: Ekstrema!emotka pomocy
0
pozdro:
Wielomian W(x) dla liczby 2 przyjmuje wartość równą zeru. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x
2
− 3x + 2, jeśli wiadomo, że w wyniku podzielenia
2
olkaq:
Hej. mam udowodnić twierdzenia o potęgach o wykładniku naturalnym stosująć zasadę indukcji matematycznej, Czy mógłby ktoś sprawdzić mój tok rozumowania:
7
kika:
http://matematyka.pisz.pl/forum/237911.html
15
loki:
2−3x
2
oblicz pochodną funkcji f(x)=
4x
2
toms:
rozwiaz rownanie llx−al−bl = 2 gdzie a jest czwartym a b piatym wyrazem ciagu okreslonego rekurencyjnie a1=−5 an = an−1 +2
22
ble ble:
Ze zbioru liczb od 1 do 9 losujemy kolejno bez zwracania 3 liczby. Oblicz prawdopodobinenstwo ze wylosujemy 3 liczy parzyste (A) i ze trzecia liczba bedzie 2 (B)
2
sushi_ gg6397228:
i w czym masz problem ?
2
natka:
Jakim wzorem wyraża się objętość walca, w którym przekątna przekroju osiowego o długości d tworzy z podstawą kąt o mierze 60stopni?
7
groop:
1
2
natka:
Znajdz wzor wyrazający objetosc walca o wysokosci h i przekątnej przekroju osiowego d wynik musi wyjść 1/4 pi razy h ( do kwadratu − h do kwadratu )
2
Pati :
Pole prostokąta o bokach
2
3
x i 1
1
4
y jest równe 15. Jaki związek zachodzi między wielkościami x i y?
1
:(:
Ekstrema!
pomocy
4
Jednorożec Michał:
Wyznacz wartość parametru m dla której dziedziną funkcji f(x)=
√
(1−m)
2
x+1−2m
jest zbiór liczb rzeczywistych.
3
oskar:
a. średnica 18 cm, bok 18 cm b.średnica 12 cm, bok 9 cm
4
Kamil:
Zbadac, które z podanych relacji na N sa relacjami równowaznosci.
2
jerey:
rozwiązać rowanie w zbiorze liczb naturalnych
(x−y)(x+y)
=x
2
0
PaniFoster:
Z cyfr {1,2,3,4,5,6} losujemy 2 razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności wylosowania w liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo że wylosowana liczba jest podzielna
7
Niewiem:
sin
2
4x=1 Nie wiem czemu, ale mi wychodzą dwa rozwiązania, a w książce podają tylko jedno.
1
klaudik18:
Dla jakich wartości parametru a prosta y=ax+b przechodzi przez punkt P=(3,0) i przecina parabolę y=−x
2
+x+2 w dwóch punktach o dodatnich odciętych?
1
afgga:
jak narysować wykres −2/x−2 ?
2
J:
Policz W(−3) i f(−3), potem porównaj.
7
Krezz:
Hej! Mam zadanko z funkcji wymiernej, ale wychodzi mi wielomian którego nie umiem znaleźć czynników
2
Marlennnnna:
Jak pokonac ta calke bo probuje na rozne sposoby i nie daje rady a wiem ze jest prosta −,−
0
Kamil:
1. Sprawdzic, czy nastepujace wyrazenia sa prawami rachunku zdan (tautologiami):
0
Adaś:
Naszkicuj wykres podanej funkcji. wskaż liczbę dla której funkcja ta nie jest określona. Dla jakiej wartości a równanie f(x) = a nie ma rozwiązania?
0
jerey:
uproscic wyrazenie
8
czopo:
Wyznacz równania stycznych do okręgu x
2
− 6x +y
2
− 2y + 5 = 0:
12
J:
Drugi przedział: (0,3>
4
J:
Najpierw równanie prostej przez punkty A i B
3
Aleksander:
BARDZO PROSZĘ O POMOC
1
Sandra:
Rozwiązaniem równania
x+4
x−2
+
1
2
=0 jest liczba:
3
Marlennnnna:
3
3
3
Dlaczego ∫
dx= −
+c a nie x−
+c?
x
2
+2x+1
x+1
x+1
0
Aleksander:
WYKONAJ DZIAŁANIE :
2
jurek:
m−1
x
2
−2(m+2)x+m+4=0 może ktoś policzyć delte bo nie wychodzi
m−5
3
ala:
Wskaż zbiór wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x) = 4 (x+2 )
2
−3.
2
czika:
bardzo prosze o rozwiazanie . rozwiaz rownaie i czy rozwiazanie jest liczba wymierna
6
Sandra:
Promień okręgu, przechodzącego przez cztery wierzchołki prostokąta, ma długość 2 , a kąt ostry między przekątnymi tego prostokąta ma miarę 45 stopni . Niech p oznacza pole prostokąta. Wtedy:
19
pe.el:
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie ma jedno rozwiązanie :
m+2
x−1
=
x+3
4
5
madziosss95:
1) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym : an = n
2
/2n+1. Wyraz an+2 jest równy?
1
Sandra:
Prosta prostopadła do prostej k : x − 2y + 4 = 0 i przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie:
1
Sandra:
(3√3√9)
1
1
2
4
Natalia:
Proszę o pomoc
3
Sandra:
(
3
√
3
√
9
)
1
1
2
Ten ułamek to jest 1 i 1/2 tylko nie umiałam tego zrobic
4
kk:
oblicz wartość współczynnika a jeśli punkt P należy do wykresu funkcji f
π
P(
,3)
6
9
avira:
Ustal dla jakich wartości parametru m oba pierwiastki równiania : a) x
2
− 6mx + 9m
2
− 2m + 2=0 sa wieksze od 3
3
ja:
ciało uwiązano na sznurku o dł 1m i wprawiono w ruch po okręgu z prędkością 3,14 m/s. Oblicz okres, częstotliwość, prędkość kątową w rym ruchu
8
J:
Zła.
6
kwiateeek:
przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 144 .oblicz pole powierzchni bocznej walca .proszę o rysunek i wszystkie potrzebne obliczenia skąd się wszystko pobrało .proszę pomóżcie
4
kwiateeek:
Prostokąt o wymiarach 14 i 9 obraca się wokół prostej przechodzącej przez środki jego dłuższych boków . Oblicz pole powierzchni i objętość powstałej bryły . Proszę o rysunek . Poziom
8
Humanista:
Czy modlicie się do liczb?
4
Adam:
1. Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnić:
4
Kuba:
Pochodna z f(x)=xln(xsin
2
x)
5
Teodor:
rozwiąż równanie:
4
leon:
Wskaż zbiór miejsc zerowych funkcji
1
:(:
9ln(1−e
x
) dziedzina funkcji
7
:(:
Wartość bezwzględna!
4
Paweł:
Da się jakoś sprytnie rozwiązać taką nierówność: |(x−1)(x−4)|>=|(x−2)(x+2)|
11
alexander:
Rozwiązaniem nierównosci x
√
2
≥2x +6 jest:
5
SZYMON94:
w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokośc sciany bocznej ma długość 6 a pole sciany bocznej wynosi 12 pierwiastków z 3 oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa
6
proste_zadania_kombinatoryka:
Kombinatoryka. Bardzo proszę o pomoc
10
Matejko:
Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem układu równań
13
P:P 2609:
podaj dziedzinę wyrażenie wymiernego
x
3
−x
2
+x−1
x
2
+1
5
jas:
oblicz pole trapezu o wymiarach : a=28
3
sylwia 75:
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym sciana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni wysokosc sciany bocznej ma dlugosc 8 .Dlugosc krawedzi podstawy
2
shy:
pomocy, nie było mnie na poprzednich lekcjach, a jutro kartkówka.
1
sylwia 75:
.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. przekątna podstawy ma długość 8 cm. prosze o całe zadanie bardzo dziekuje
34
Mkk:
Piotr 10, gdzie mieszasz, bo mam takie same zestawy jak Ty...
1
sylwia 75:
.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. przekątna podstawy ma długość 8 cm.Długośc krawędzi podstawy ostrosłupa
5
mario:
wyznacz te wartość parametru m , dla których dziedziną funkcji f(x) = log[(m−2)x
2
+(m−2)x +1] jest zbiór liczb rzeczywistych
1
sylwia 75:
Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego są równe 2. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe?
4
Statystyczny:
Wyznacz histogram:
9
O.O:
Średnica podstawy walca wynosi 6cm. Przekątne jego przekroju osiowego przecinają się pod kątem 60 stopni. Do oliczenia objętość walca, tyle, że mamy do rozpatrzenia 2 przypadki.
1
sylwia 75:
.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. przekątna podstawy ma długość 8 cm. oblicz objętość ostrosłupa
3
Organista:
W materiałach szkoleniowych na dyskietce komputerowej jest taki wzór:
8
Nieznajomy :
Chodzi o układ równań liniowy z trzema niewiadomymi . −2x+y−3z=0
5
bonk:
Jak obliczyć pole powierzchni całkowitej czworościanu, gdy mamy podane 4 punkty? A=(1,−1,1) B=(2,1,0) C=(4,1,2) D=(−1,0,3)
4
blan:
Za godzine kolokwium pomocy
5
Ciucia15@tlen.pl:
oblicz miarę kąta rozwartego rombu , którego obwód jest równy 32cm, a promień okręgu wpisanego w ten romb ma długość 2 cm.
2
Ciucia15@tlen.pl:
na trójkącie o bokach długości 6,6,8 opisano okrąg. oblicz długość jego promienia.
9
Ciucia15@tlen.pl:
oblicz iloraz ciągu geometrycznego, w którym a
7
− a
5
= 5 i a
11
− a
9
= 80
1
Ciucia15@tlen.pl:
Znajdź wszystkie liczby naturalne n takie, że n = 1 + 2 + 3 + .... + (n − 3)
12
Ciucia15@tlen.pl:
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3.
5
Gabryska :
w równoległoboku ABCD krótsza przekątna DB ma dł 20 cm . Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D dzieli odcinek AC na odcinki mające dł. 9 cm i 25cm. Oblicz
1
Justa:
Rozwiaz nierownosc
|x−1|
≥x
x−1
1
Jan:
Wykaż, że jeżeli a,b∊(0,1), to log
a
b + log
b
a≥2
1
qweyis:
|z−2| − jak to rozpisać, czy to będzie
√
x
2
+y
2
+(−2)
2
?
4
Piotr:
Proste pytanie
4
kamcioo:
Nie wiem jak zaznaczyć ale to jest układ nierówności. Możecie mi pomóc?
11
Jacek:
mam pytanie
2
Jacek:
mam pytanie
9
ehh:
:::rysunek::: Treść zadania jest mało ważna, bo zastanawia mnie tylko fakt jakim sposobem nie można policzyć
0
Elektronowolt:
miał ktoś z Was przedmiot na studiach pod tytułem "Technika cyfrowa" na wydziałach informatycznych lub elektrycznych?
8
Dawid:
Mam udowodnić, że n
5
− n jest podzielne przez 5
3
agusiakk95:
Dany jest okrąg o równaniu (x+4)
2
+(y−2)
2
=7. Wyznacz równanie prostej stycznej do tego okręgu, przechodzącej przez punkt P=(0,2).
5
kamcioo:
Ustal, dla jakich całkowitych wartości parametru a rozwiązaniem podanego równania jest liczba całkowita.
3
matt:
Przy pomocy kryterium Dirichleta zbadaj zbieżność szeregu
sinn
n
66
mietek:
jestem
10
Maslanek:
1
A nie czasem |
|?
sinα
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie ma jedno rozwiązanie :
ciaglosc funkcji
czy posiada ktoś vademecum maturalne "obowiązkowa matura z matematyki" z wyd.OPERON (zakres
