Czy dobrze zrobiłem zadanie? Nieznajomy : Chodzi o układ równań liniowy z trzema niewiadomymi . −2x+y−3z=0 x+2y+4z=0 −x+3y+z=0 A= −2 1 −3 − macierz 1 2 4 −1 3 1 U= −2 1 −3 0− macierz 1 2 4 0 −1 3 1 0 rz(a)=2 rz(u)=2 A= −2 1 −3 1 2 4 = 0 −1 3 1 Rz(a)=2=rz(u)=2 < 3 − układ ma nieskończenie wiele rozwiązań Następnie skreśliłem wybrany wiersz i kolumnę ( nie wiem czy tak można robić) A= −2 1 = −4−1=−5 ≠ 0 1 2 Następnie stworzyłem nowy układ równań gdzie "z" nie traktowałem jako niewiadomą tylko jako liczbę. −2x + y = 3z x + 2y= −4z Ax= 3z 1 −4z 2 = 6z+4z=10z Ay= −2 3z 1 −4z = 8z−3z=5z x= 10z / −5 = −2z y= 5z/−5 = −z z∊R x=−2z y= − z Czy jest to dobrze rozwiązane? Moja nauczycielka skreśliła inne wiersze i kolumny i wynik wyszedł jej zupełnie inny min. nie "z" a "x" − podstawiła za liczbę i wyszło y=1/2x a z= −1/2 x . Czy mógłby mi to ktoś wytłumaczyć ? Z góry dziękuję

zawodus: Rozwiązanie twoje i "nauczycielki" to jedno i to samo... Przeważnie stosuje się zasadę, że jeśli rozwiązanie jest typu (x,y,z) To wszystko od "iksa" uzależniamy − tak po kolei Na wynik to nie ma oczywiście wpływu

wredulus_pospolitus: a jeżeli nie jesteś przekonany to: 1) w rozwiązaniu nauczycielki podstaw x = −2 ... wyznacz pozostałe niewiadome 2) w swoim rozwiązaniu podstaw z=1 (tak aby x=−2z=−2) ... i sprawdź czy wychodzą te same rozwiązania

wredulus_pospolitus: zrób to samo dla innego 'x' i już masz 100% pewność że oba rozwiązania opisują tą samą rodzinę prostych

zawodus: Ewentualnie wyznacz "x" i przy jego pomocy wyznacz pozostałe − dostaniesz to samo

Nieznajomy : Czy zadanie jest rozwiązane prawidłowo ?

zawodus: Podstaw sobie liczby za x,y,z, i sprawdź

Nieznajomy : Nie rozumiem jak mam to sprawdzić ?

zawodus: A jak masz równianie x+2=4 to jak sprawdzasz czy liczba 0 może być rozwiązaniem równania?