Dany jest okrąg agusiakk95: Dany jest okrąg o równaniu (x+4)²+(y−2)²=7. Wyznacz równanie prostej stycznej do tego okręgu, przechodzącej przez punkt P=(0,2).

Domel: No cóż − spróbuj może określić funkcję f(x) a potem to już https://matematykaszkolna.pl/strona/379.html

Domel: (y−2)² = 7 − x² − 8x − 16 (y−2)² = − x² − 8x − 9 (y−2)² = − (x² + 8x + 9) y−2 = √− (x² + 8x + 9) y = √− (x² + 8x + 9) + 2 y = (− (x² + 8x + 9))^1/2 + 2 Może cosik pomoże

Janek191: ( x + 4)² + ( y − 2)² = 7 Proste styczne przechodzą przez punkt P = ( 0; 2) więc są postaci y = a x + 2 Muszą mieć punkt wspólny z danym okręgiem, zatem ( x + 4)² + ( ax + 2 − 2)² = 7 x² + 8 x + 16 + a² x² − 7 = 0 ( 1 + a²) x² + 8 x + 9 = 0 Δ = 64 − 4*( 1 + a²)*9 = 64 − 36 − 36 a² = 28 − 36 a² Δ musi być równa 0 , aby prosta miała jeden punkt wspólny z okręgiem, czyli 28 − 36 a² = 0 36 a² = 28

	28		7
a2 =		=
	36		9

	√7		√7
a = −		lub a =
	3		3

Proste styczne mają równania :

	√7		√7
y = −		x + 2 , y =		x + 2
	3		3

======================================