matematykaszkolna.pl
granice Marlennnnna: czy ktos moze zrobic ten przyklad?
 1 1 
lim x−>0(


)
 sinx x 
 0 
robilam to del'hospitalem i wyszlo mi

czyli cos dziwnie
 1 
17 lut 23:55
Marlennnnna: proszeemotka
18 lut 00:03
Krzysiek: granica to zero,więc pewnie dobrze liczysz.
18 lut 00:04
Domel:
 1 1 x−sinx 0 
limx→0(


) = limx→0(

) =>

 sinx x x*sinx 0 
a) (x−sinx)' = 1−cosx b) (x*sinx)' = sinx + x*cosx Z de'Hospitala
 f(x) f'(x) 
lim

= lim

 g(x) g'(x) 
 a) 1−cosx 
limx→0

= limx→0

=
 b) sinx + x*cosx 
 2*sin2(x/2) 
= limx→0

=
 sinx + x*cosx 
 
 sin(x/2) 
x*sin(x/2)

 x/2 
 
= limx→0

=
 sinx + x*cosx 
 
 sin(x/2) 
sin(x/2)*

 x/2 
 
= limx→0

=
 
sinx x*cosx 

+

x x 
 
 sinx 
x→0 =>

→1 ∪ cosx→1
 x 
 sin(x/2)*1 0 
= limx→0

=

= 0
 1 + 1 2 
Czy to jest dobrze?
18 lut 01:35