Pole powierzchni całkowitej czworościanu ABCD bonk: Jak obliczyć pole powierzchni całkowitej czworościanu, gdy mamy podane 4 punkty? A=(1,−1,1) B=(2,1,0) C=(4,1,2) D=(−1,0,3)

wredulus_pospolitus: 1) rysunek 2) oblicz objętość sześcianu, w którym 'zanurzony' jest czworościan 3) odejmij od wyniku objętości czworościany, których objętości są bardzo łatwe do wyliczenia (podstawą jest trójkąt prostokątny i wysokość bryły jest prostopadła do podstawy) w analogiczny sposób w podstawówce liczyło się pola czworokątów, których boki nie były równoległe do siebie

bonk: A to na pewno zadziała gdy czworościan nie jest foremny?

wredulus_pospolitus: oczywiście analogicznie robiło się na płaszczyźnie (patrz rysunek) Ty natomiast zamiast 4 trójkątów będziesz miał/−a 4 czworościany gdzie wysokość jest prostopadła do podstaw i równa wysokości podanego czworościanu (a także sześcianu)

bonk: czworościan wygląda tak:

AS: W czym problem? Obliczyć pola czterech ścian wielościanu (trójkąty) ABC,ACD,ABD i BCD i zsumować.