kombinatoryka proste_zadania_kombinatoryka: Kombinatoryka. Bardzo proszę o pomoc Jaka jest: 1. Liczba sposobów jakimi można rozmieścić 5 ponumerowanych kul w 2 identycznych pudełkach tak, aby żadne pudełko nie pozostało puste? 2. Liczba sposobów jakimi można rozmieścić 6 identycznych kul w 5 ponumerowanych pudełkach? 3. Liczba sposobów jakimi można rozmieścić 6 ponumerowanych kul w 2 ponumerowanych pudełkach tak, że w każdym pudełku znajdą się 3 kule? Proszę też o wyjaśnienie dlaczego tak.

Hajtowy:

	5!
1.		tak mi sie zdaje
	3!

Patronus: 1. Losujemy najpierw po jednej kulce do obu pudełek

5 1		4 1
	*1 *		*1

a potem pozostałe 3 kulki i "przegrodę między pudełkami permutuję Czyli np taki układ oznacze że wszystkie 3 kulki wpadły do pierwszego pudełka k₁,k₂, k₃ I A taki k₁ k₂ I k₃ że trzecia kulka jest w drugim pudełku a pierwsza i druga w pierwszym Czyli − 4! Zatem odp to: 4*5*4! = 20*24 = 480

Patronus: 2. 6 kul − o 5 pudełek (czyli 4 przegródki) − I czyli mamy ciąg ooooooI I I I (w pierwszej szufladzie wszystkie kulki w pozostałych nic) Czyli wystarczy że wybiorę z 10 miejsc 4 miejsca na I a resztę wypełnię o

10 4
	= 210

Patronus: 3. Wybieram 3 kule z 6 i wkładam je do pudełka numer 1, pozostałe do 2

6 3
	= 20

Patronus: w pierwszym jeszcze wynik trzeba podzielić na 2 bo nie zauważyłem że pudełka sa identyczne zatem np zdarzenie: k₁,k₂,k₃ I i I k₁ k₂ k₃ będzie identyczne...

kombinatoryka: dziękuję bardzo