Nierownosc Justa: Rozwiaz nierownosc

|x−1|
	≥x
x−1

D: R\{1 } I nie wiem czy dobrze ale przeksztalcilam ta nierownosc w ten sposób :

|x−1|
	≥x
x−1

|x−1|−x(x−1)
	≥0 /*(x−1)2
x−1

(|x−1|−x²+x)(x−1)≥0 1^o |x−1|≥0 x∊ <1;∞) 2^o |x−1|<o x∊(−∞;1) W dobrym kierunku ide ?

wredulus_pospolitus: po co na co zał. x≠1 1) | x−1| > 0 <=> x∊(1,+∞)

x−1
	≥ x <=> 1 ≥ x
x−1

jakie masz rozwiązania 2) | x−1| < 0 <=> x∊(−∞,1)

−(x−1)
	≥ x <=> −1 ≥ x
x−1

jakie masz rozwiązania

Justa: No no pózniej zobaczyłam swój błąd D: x∊R\{1} 1^o x−1>0 x>1

x−1
	≥x
x−1

1≥x x≤1 x∊∅ 2^o x−1<0 x<1

−(x−1)
	≥x
x−1

−1≥x x≤−1 Rozwiazanie x∊(−∞;−1> Dobrze ?

PW: Po prostu trzeba było napisać, że dla a≠0

	|a|		a
		=		= 1 dla a>0,
	a		a

natomiast

	|a|
		= −1 dla a<0,
	a

a więc zadana nierówność ma postać 1 ≥ x dla x > 1 (fałszywa w sposób oczywisty) lub −1 ≥ x dla x < 1 (rozwiązaniami są wszystkie x ≤ −1. To dla poprawienia zwięzłości rozwiązania, natomiast w Twoim jest błąd: x nie mogą należeć do przedziału (−∞,1>, bo liczba 1 nie należy do dziedziny!

Justa: A no tak takze rozwiazanie to x∊(−∞:−1) Dziękuje za wyjaśnienie

PW: P[Justa]], przepraszam. Ślepnę niestety i bredzę przez to nieraz. Jak widać widziałem tam 1 zamiast −1, stąd poprawiałem Cię tam gdzie nie powinienem. Liczba −1 należy do rozwiązania, co sam pisałem i do Ty pisałaś dobrze. Zbiorem rozwiązań jest przedział (−∞, 1>

Antek: PW Nie jestes sam . To jest nas juz dwoch