granice ciagów
figlarz: oblicz granice ciagu o wzorze ogolnym an
1) an= (n3 −3)2 − (n3+1)2
2) an= −3n5 + 2n3 + n2 − 7n
17 lut 22:39
figlarz: proszę o pomooc
17 lut 22:40
Ajtek:
A n dąży do powietrza
Na oko w 1)
∞, w 2)−
∞
17 lut 22:41
figlarz: źle, oba mają być −∞
17 lut 22:43
Ajtek:
Fakt, źle spojrzałem na znak w pierwszym nawiasie
17 lut 22:44
figlarz: czyli wystarczy oszacować, co do czego dąży?
17 lut 22:45
5-latek: | | n4 | | n3 | | n2 | | 7n | |
2) lim→∞=n5(−3+ |
| + |
| + |
| − |
| )= ∞*(−3)=−∞ |
| | n5 | | n5 | | n5 | | n5 | |
W przykladzie nr 1 ja bym liczyl to na zywca ze wzorow skroconego mnozenia i potem jak drugi
17 lut 22:47
Ajtek:
Ja oszacowałem, w 1) z błędem. Rutyna czasami gubi
.
Drugie masz rozwiązane przez
5−latka, w pierwszym wzory skróconego mnożenia, redukcja
później, a ciąg dalszy jak pokazał
5−latka.
17 lut 22:50
figlarz:
chodzi mi bardziej o wytłumaczenie sposobu, bo trochę tego nie ogarniam
17 lut 23:10
figlarz: haalo ;>
no plix
17 lut 23:26
Ajtek:
Dziel przez najwyższą potęgę mianownika (n2) licznik i mianownik, granica −∞
17 lut 23:35
17 lut 23:36
figlarz: a o co chodzi z tym wyciąganiem n5 przed nawias we wcześniejszym przykładzie?
17 lut 23:37
17 lut 23:40
figlarz: Dziękuję, jesteś najlepszym podpowiadaczem
17 lut 23:41
Ajtek:
Przestań, są lepsi ode mnie
.
17 lut 23:43
figlarz: ok, to jeszcze jedno
żebyś miał okazję się wykazać
an =
√6n + 7n + 8n i ten pierwiastek jest stopnia n
to ma być z tw. o 3 ciągach?
17 lut 23:57
Ajtek:
Yhy
17 lut 23:58
Ajtek:
Na oko granica 8
17 lut 23:59
Janek191:
bn = n√ 6n + 7n + 8n
Niech
an = n√ 8n i cn = n√ 3 * 8n
Mamy
an ≤ bn ≤ cn oraz lim an = 8 , lim cn = 8*lim n√3 = 8*1 = 8
n→ ∞ n→∞ n→∞
więc na podstawie tw. o trzech ciągach
lim bn = 8
n →∞
18 lut 07:17