Wyznacz Natalia: Proszę o pomoc Proszę o wszystkie obliczenia, bo nie było mnie na tych lekcjach i kompletnie nie wiem, jak to zrobić. Wyznacz liczby naturalne x, które spełniają warunek. a) 0 < ³_8−x ≤ ¹_x b) |⁵_x−4| > 2 c) |^x−10_x| ≥ 1

Wazyl:

	3
a) 0<		. Oczywiście x≠8
	8−x

0<3(8−x) ⇒ 0<8−x x<8

	3		1		3		1		3x−8+x
		≤		⇒		−		≤0		≤0
	8−x		x		8−x		x		x(8−x)

Korzystamy z faktu że iloczyn ma ten sam znak co iloraz: x(x−8)(4x−8)≤0 x∊(−∞;0> U <2;8) UWAGA! 8 nie należy do naszej dziedziny więc ją otwieramy! Rozwiązaniem jest część wspólna 2 nierówności: x∊(−∞;0> U <2;8)

Wazyl: b) i c) |coś|>2 ⇒ coś>2 lub coś<−2

Wazyl: b)

	5
|		| >2 x≠4
	x−4

5		5
	>2 lub		<−2
x−4		x−4

5		5
	−2>0 lub		+2<0
x−4		x−4

5−2x+8		5+2x−8
	>0 lub		<0
x−4		x−4

Korzystamy z faktu że iloczyn ma ten sam znak co iloraz: (x−4)(13−2x)>0 lub (x−4)(2x−3)<0 Rozwiązać takie nierówności kwadratowe chyba umiesz

Natalia: Dziękuję Ci bardzo