matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.3.2013
Zadania
Odp.
25
welldonee:
rozwiąż: x − 1 <
√
−x
2
+x +6
niby podnosze do kwadatu ale nie wychodzi
0
trololo:
Napięcie przyspieszające lampy rentgenowskiej wynosi U=100kV a/Oblicz maksymalna energię kwantu i wyraź ją w elektronowoltach
44
Zuzaa:
Dla jakich wartosci paramteru m rownanie x
2
−4|x| + m
2
−5 = 0 ma wa rozne rozwizania?
0
shm:
Fizyka
Na siatkę dyfrakcyjna mającą 500 rys na 1 mm pada prostopadle światło monochromatyczne o
4
AC:
A kto powiedział że tak jest zawsze
1
Fixed:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=29&t=37855
2
kotek23:
srednia wieku 23 mieszkanców pewnego osiedla wynosi 39 lat. do wolnego mieszkania wprowadza sie nowy mieszkaniec, śr zwiekszyła sie o rok . ile lat ma mieszkaniec? prosze o szybka pomc
1
Damian:
dane sa wielomiany W(x)=x
4
+2x
2
−5x+6 oraz V(x)= −x
4
+x
3
+6 oblicz: W(x) + V(x) , W(x) − V(x), W(x)*V(x)
5
Tomek:
uklad rownan
2
newson:
P(A∩B)
Wiemy, że P(A/B) =
P(B)
A jak jest z P(A∩B/B)?
30
oburzona:
Nie widzisz, że jest późna pora i myślisz, że ktoś udzieli Ci odpowiedzi. Czekaj cierpliwie do jutra!
1
Damian:
Dany jest trójkąt prostokątny o bokach 3,4,5 . podaj wwartość sin α, cos α, tg α i ctg α jeżeli α jest najmniejszym kątem tego trójkąta
1
asia:
Rozwiąż układ równań: {2IxI+y=0
4
Damian:
Oblicz ile wynosi tg 60 + cos 60
1
Sylwia:
1.Podstawą ostrosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8cm. Dwie spośród jego ścian bocznych są trójkątami równobocznymi. Oblicz wysokość tego ostrosłupa (rozpatrz dwa
1
Damian:
oblicz cos α jeżeli α jest kątem ostrym i sin α= 1/3
2
Zuza:
Oblicz cos α , jeżeli α jest kątem ostrym i sinα= 1/3α
4
logarytm:
Kąt ostry równoległoboku ma 45 stopni. Punkt wspólny przekatnych równoległoboku jest oddalony od boków o 4 i 2. Oblicz pole
3
XXX:
Rozwiąż nierówność x
2
−2x−1>0
1
cholatowa:
Określ monotoniczność funkcji f w zależności od parametru m. a) f(x)= (5 − m)x
0
Sylwia:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prostego. Oblicz pole powierzchni
3
XXX:
Znajdz wszystkie rozwiązania całkowite równania. 2x
3
−x
2
−8x+4=0
0
XXX:
Oblicz W(x) : V(x) dla W(x)=3x
5
−2x
4
+4x
3
−3x
2
+x−1 oraz V(x)=x
2
+1
1
asia:
Rozwiaż układ równań: {2IxI + 4y= −2
2
tosia:
wyznacz m tak, aby funkcje: f(x)= mx+2 i g(x)=2x+m miały wspólne miejsca zerowe
4
endriu:
Czworokąt ABCD wpisany jest w koło oraz wiadomo, że |AB|=3, |BC|=7, |CD|=4 |<ABC|=60 stopni. Oblicz:
2
Danio:
Dla x należącego do (0;2) wyrażenie:
3
Patrykoooos:
Udowodnij że jeśli, a>b>c>0 i (a,b,c) jest ciągiem geometrycznym to dla dowolnej liczby naturalnej n prawdziwa jest nierówność a
n
+c
n
>2b
n
13
d4mian:
log
x
(x+1)
= 2
0
endriu:
Liczby 0.5+log
4
x
3
, log
4
4x, log
4
√
x
w podanej kolejności, dla pewnej rzeczywistej wartości x, są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego.
1
Michał:
Oblicz sumę szeregu
5
orzeł:
Podaj wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność
√
(x+2)
2
−8x
+|3−x|<3x−1.
2
dog3:
Ile wynosi reszta z dzielenia w(x) = 3(x−1)
40
+5 przez x−2 ?
3
k20:
Logarytmy; Czy podana równość jest prawdziwa?
7
Fixed:
Dla jakich wartosci parametru m, m ∊ R, równanie 4
x
+ (m−2) * 2
x
+ 4 = 0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste?
7
katarzyna:
witam bardzo proszę o pomoc, rozwiązanie i wytłumaczenie wraz ze wzorami bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać..
3
diana 26zak:
bardzo prosze o pomoc mam czesc zadania ale sie zacielam wykaz ze X jest liczba rzeczywista
7
mała_1:
2(x−2)
2
=(x−2)(x+3)
5
Ola:
zbior a jest zbiorem wszystkich argumentow dla ktorych funkcjaf(c)=−3(x−4)(5−x) przyjmuje wartosci dodatnie. A=?
1
barti:
Wykonaj działania:
3
Marcin:
Witam proszę o pilną pomoc. Czy ktoś mógłby rozpisać pokolei jak to zrobić. Ogólnie wiem o co chodzi w logarytmach tylko nie rozumiem zadań tego typu:
13
Artur z miasta Neptuna:
A niby skad n
2
−2n jest wieksze rowne 0
Niech n=1 i buuumm nie pasuje
5
Kasia:
Witam, czy mogę prosić o pomoc w rozwiązaniu zadania:
1
Kika:
4 + 2log
3
6
0
lola1996:
http://matematyka.pisz.pl/forum/192492.html
1
wiolaaa:
Przekatna przekroju osiowego walca ma dl 5 cm a H ma 3 cm oblicz V i Ppb walca
1
Ola:
Funckja kwadatowa g dla argumentow −4 i 14 przyjmuje te sama wartosc. Wobec tego osia symetrii wykresu funkcji g jest prosta o rownaniu?
1
Marcin:
Witam proszę o pilną pomoc. Czy ktoś mógłby rozpisać pokolei jak to zrobić. Ogólnie wiem o co chodzi w logarytmach tylko nie rozumiem zadań tego typu:
0
Kinga:
Niech ktoś pomoże mi w tym zadaniu, bardzo, bardzo proszę.
http://matematyka.pisz.pl/forum/192483.html
1
krzysiek:
proszę o pomysł rozwiązania tego zadania emotka wykaż, że jeśli a/b * sinα + b/c * sinβ= sin γ to trójkąt jest prostokątny
0
lola1996:
1. Wiadomo, że α jest kątem rozwartym. Oblicz wartość wyrażenia:
2
kamil:
W trojkacie prostokatnym o katach ostrych α i β dluzsza przyprostokatna lezy naprezciwko kata α. Oblicz tgα i tgβ, jezeli jedna z przyprostokatnych
5
marcelina:
Dane są dwa okręgi o
1
((2;3), r
1
=2) i o
2
((5;0), r
2
=3). Określ wzajemne położenie tych okręgów.
5
Maturzystka:
x
2
−16
caly ulamek pod pierwiastkiem.
x
3
−2x
2
−9x+18
Wyznacz dziedzine funkcji.
3
KAROLINA:
:::rysunek::: OBLICZ POLE ZACIEMNIONEJ FIGURY
9
KAROLINA:
nARYSUJ WYKRES FUNKCJI Y=(1/4)X
1
malina:
Proszę o pomoc. Stosunek pola powierzchni całkowitej stożka do pola jego podstawy wynosi
(3+ 2
√
3
)
3
. Oblicz kąt rozwarcia stożka.
3
zzzzz:
Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu x
2
+ y
2
− 4x + 2y + 1 = 0 , równoległych do osi odciętych układu współrzędnych. Proszę o dokładne wytłumaczenie krok po kroku bo jestem
18
Kinga:
Pomóżcie proszę! Nie wiem jak mam to udowodnić. Odp to a) i c).
2
Alicja:
W trójkącie ABC dane są: BC=4cm, AC=2cm, kąt ACB=120. Wyznacz długość odcinka dwusiecznej kata ACB, zawartego w tym trójkącie. Rozwiązałam to zadanie, lecz wyszły mi dwa wyniki x=
2
3
2
dawid:
:::rysunek::: −x
2
+2x −1≤0
1
jarek:
http://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CC0QFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.scholaris.pl%2Ffrontend%2C24%2CYTI1L2IxMS9jMTAvNTYxMzEvemFnYWRraV9sb2dpY3puZS5wcHQ_%2C%2C%2C.html&ei=EhpCUYWBH8XGtAaS_oCABw&usg=AFQjCNH9jbLYe5swgMhODnFo5Orb5Rgtgg&sig2=mw4jgB9iEi181u1P5T5NYA&bvm=bv.43287494,d.Yms
0
maryś:
Oprocentowanie lokaty 3 miesięcznej wynosi 7% w skali roku.Ile zyskamy, jeżeli wpłacimy na tą lokatę 5000zł?
0
Magda:
Pomocy!
2
tollllkaa:
Mam problem z odwracaniem znaku podczas rozwiązywania nierówności. Np: (x−2)
2
−4 <0
0
rufix:
1. Dla jakich wartosci parametru m rownanie posiada dwa rozne pierwiastki ? ( 1−m ) (14)x + 4 (12)x = m+2
2
Marek:
Losujemy 3 razy bez zwracania kulkę, z kapelusza z 10 kulkami białymi i 6 czarnymi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie wylosowane kule będą, czarne? czy ważna jest tu kolejność?
2
Dz:
Oblicz stosunek objętości kuli opisanej na sześcianie do objętości kuli wpisanej w ten sześcian
1
kobe:
Prosta o równaniu y+3x+2=0 przecina parabolę o równaniu w punktach A i B. a) Oblicz pole i obwód trójkąta ABW, gdzie W jest wierzchołkiem paraboli. Obwód trójkąta ABW
2
Dz:
Z wycinka koła o promieniu 5 chcemy utworzyć powierzchnię boczną stożka, którego wysokość ma być równa 3. Jaki powinien być kąt środkowy tego wycinka?
3
KAROLINA:
NARYSUJ WYKRESY FUNKCJI Y=−3+2X
3
shootu:
Rozwiaz nierownosc :
1
1. 2log
(
1
/
2
)
2
x + log
1
/
2
> 1
x
1
kamil:
rozwiaz trojkat a = 3
√
2
− 2
√
3
c= 2
√
6
− 4
2
Queen:
Oblicz liczbę wszystkich funkcji ze zbioru 8−elementowego na zbiór 4−elementowy.
2
Sabina_san:
Podaj wzór funkcji , której wykresem jest prosta równoległa do prostej o podanym wzorze y=−1/4x−3 i przechodząca przez punkt o współrzędnych (0,2)
3
Sabina_san:
1
tttt:
ma ktos moze wykupiony abonament do serwisu zadania info i moze sie nim podzielic w takim sensie ze podac haslo i login, bylbym bardzo wdzieczny pozdro
1
amatormatmy:
z następującego zadania: przekątna prostopadłościanu ma długość 9, a miara kąta, jaki tworzy ona ze ścianą boczną wynosi 30stopni. Oblicz pole powierzchni bryły, jeśli jej wysokość jest
0
addanio:
dany jest trojkat rownoboczny ABC o wierzcholkach C=(0,3). bok AB jest zawarty w prostej l:
3
Łukasz:
Oblicz brakujące wyrazy ciągu arytmetycznego .
1
Kuleczka:
Odcinek o końcach A(−1,−3), B(3,5) jest średnicą pewnego okręgu. Punkt C należy do tego okręgu i jest jednakowo oddalony od punktów A i B. Oblicz współrzędne punktu C i pole trójkąta ABC.
1
misiek:
Może ktoś wytłumaczyć mi jak zrobić taki przykład oblicz granicę
6
Martyna 0:
Funkcja liniowa?
2
wytłumaczcie proszę :
Do wykresu funkcji f(x)=ax
2
+q należy punkt P(−1,2). Podaj wzór tej funkcji, jeśli jej zbiorem wartości jest przedział:
9
LikeitAngel:
Naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz jej miejsca zerowe oraz przedziały monotoniczności.
0
Tikiwiki:
dany jest trojkat rownoboczny ABC o wierzcholkach C=(0,3). bok AB jest zawarty w prostej l: y= −√3/3 x−1.wyznacz wspolrzedne wierzcholkow A i B tego trojkata.
5
das:
1
1
5
+
=
a
c
9
Jak znaleźć a i c? Metodą prób i błędów się da, ale na pewno istnieje jakiś bardziej
2
janek:
oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedzac, ze b =
√
6
+
√
2
, tgβ = 2 +
√
3
5
Ann:
Ze zbioru (1,2.3..15) losujemy ze zwracaniem dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwi zdarzenia: iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3 lub 5.
1
Sylwia:
log
7
6
5
+ log
7
6
7
1
ToĆkA:
wykonaj działania: a) 108.72:9
1
AmatorWrazen:
x1+x2=6 x1
2
+x2
2
=13
5
wojtek:
2,5,10 to podstawa logarytmu
1
log2 π
+
1
log5 π
+
1
log10 π
5
Łukasz:
Wykres ciągu arytmetycznego jest zawarty w prostej y= 3x − 2. Podaj 3 początkowe wyrazy tego ciągu .
2
czarek15715:
Marcin wybrał się na dwudniową pieszą wycieczkę. Pierwszego dnia przeszedł 0,6 zaplanowanej trasy, a drugiego 36 km. Oblicz długość całej zaplanowanej trasy.
7
AC:
1
a
n
=
n
2
3
Ania:
nie wiem jak to ruszyć
wyznacz liczbe n wyrazów ciągu arytmetycznego, wiedząc, że ( co to jest ta "liczba n" ?)
0
Anna:
Jaką rentę wieczystą możesz pobierać z kapitału 28 000 zł na koniec każdego okresu jeżeli i = 11%
4
roman o :
taka pochodna .
3
Pomocy :D:
Wyznacz miedianę i dominiante następujących danych: a)liczba godzin matematyki w klasie 2 w kolejnych dniach tygodnia:1,1,0,1,2
1
akante:
uzasadnij ze f(3)=
√
3
(
√
6
+1)
2
Pokoyo:
log5 1/25 + log1/2 0,25 Proszę was o rozpisanie tego
4
effkka:
jak usunąć niewymierność z mianownika takiego ułamka?
5
KAROLINA:
:::rysunek::: POLE FIGURY F2 WYNOSI 21.OBLICZ POLE FIGURY F1
2
amatormatmy:
Zadanie brzmi: przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku równym 2a. oblicz pole powierzchni bocznej i objętość bryły.
1
diego:
Wyznacz wzór ogólny monotonicznego ciągu geometrycznego (a
n
)
5
Kaja:
zlogarytmuj logarytmem o podstawie 3 obie strony
0
julka lo:
1
Ile to jest ?
*
5748
√
3
29
2
4
KAROLINA:
ZNADZ WZOR FUNKCJI WYKLADNICZEJ KTOREJ WYKRES PRZECHODZI PRZEZ PUNK (−2,16/9
3
Ania:
ciagi... znajdź trzynasty wyraz ciągu arytmetycznego, jeśli a
5
=0 , a
6
=−1,5 i drugi podpunkt a
3
−a
1
=−1 , a
7
=9
1
Sabina_san:
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty P(−2,2)i Q(4 ,−1)
4
Skipper:
a
n
=4
−
(n−1)4
? skąd ten minus? −
0
krzysiek:
proszę o pomysł rozwiązania tego zadania
wykaż, że jeśli a/b * sinα + b/c * sinβ= sin γ to trójkąt jest prostokątny
0
Grzesiek:
Witam. Bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Na prostej o równaniu: y= 3x+5 obierz dwa dowolne punkty A i B.
2
berni:
Witam
Pilnie potrzebuje pomocy
przyjmij że średnia grubość skorupy ziemskiej wynosi 33 km, promień jądra to 3470 km, długość
3
Marta:
Wyznacz wartosci parametru a , dla których funkcja f przyjmuje wartosci tylko nieujemne.
0
Isu:
Dana jest funkcja f(x)=
x
|x|+1
Oblicz dla jakich argumentów wartosci funkcji sa mniejsze od 1.
5
akante:
x
2
−2px+p
2
+4x−4p=x
2
−2x(2−p)+p
2
−4p
0
Dzikun:
√
x+1
3
√
sin
4
(ln
−3
5e
4x
+2x
2x
Wszystko jest pod pierwiastkiem trzeciego stopnia, nie umiem/nie widzę błędu :c
2
[f[Proszę o pomoc;]:
−x
2
+3x+4≤0
2
Merlin:
Długość boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o najmniejszym wyrazie 3. Wykaż że pozostałe boki mają długość 4 i 5.
8
amatormatmy:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy ma długość a i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze α. proszę o
1
asia:
wytłumaczy mi ktoś jak to zrobić? Cenę nart obniżono o 20% a po miesiącu nową cenę obniżono o 30 %. W wyniku obu obniżek cena
2
julka lo:
Dany jest trójkąt ostrokątny o bokach 61cm, 61cm, 22cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
16
kama:
pytanie wazne
jesli w nierownosci kwadratowej
Δ=−40
3
Magda:
Rozwiąż równanie :
2
lsd :
W trójkącie prostokątnym przyprostokątna wynosi 14 cm a h=18 cm. Oblicz promień okregu opisanego na tym trójkącie
14
kolorowakropka:
Wykaż że liczba x=log2+log5−log25−log40 jest całkowita .
0
asd:
n2
n=
n1
1,33
n=
1,55
n=0,858
2
x:
zad1 ciag an=−(n−2)(n−3)a)ma jeden wyraz dodatni b) ma 2 wyraz dodatn c0 nie ma wyrazow dodatnich d) ma niesonczenie wiele wyrazow dodatnich
17
Domi:
1.W ciagu arytmetycznym suma n poczatkowych wyrazow wyraza sie wzorem Sn=2n
2
−7n. wyznacz wzor ogolny tego ciagu
3
tn:
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt o bokach długości 6 cm, 10 cm i 14 cm. Krawędź boczna długości 8 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt π/3. Oblicz objętość tego
4
Klaudynaa:
Proszę pomóżcie Dany jest ciag o wyrazie ogolnym an=5(
√
2
)
2
n+1. Wykaz ze jest to ciag geometryczny.
5
julka lo :
Ile to jest ? (11
√
7
)
2
bo nie jestem pewna czy 77 czy też 847
Proszę o pomoc !
2
Władca Dżungli :
Władca Dżungli : V=12√3 Ppb=36
2
nina:
Czy można to skrócić tu te pierwiastki ?
10442
√
2
c=
58
√
2
2
ja...:
oblicz wartości liczbowe wyrazeń: a)2sin30
0
+3 sin 60
0
+ 4 tg 45
0
2
mario13:
4
Maturzystka:
jesli do wykresu funkcji f(x) = (
1
2
)
x
+ a nalezy punkt P(−1,3), to: a/ a=1
1
d4mian:
|x|(x−2)
Oblicz wartość wyrażenia
dla x∊ (0,2)
x|x−2|
4
luk20:
Cyfry 0,1,2,...,9 ustawiono losowo. Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć prawdopodobieństwo, że między 0 i 9 stoją dokładnie 4 cyfry
3
ola:
Treci wyraz ciągu geom. jest równy 4 a czawrty wyraz tego wyrazu jest równy −2 oblicz 1 wyraz tego ciągu
1
Zuśka:
(
1
2
)
−
1
?
3
Ola:
1
W ciągu geometrycznym ( a
n
) jest równy
oraz a
2
= −4 wtedy a
5
jest równe ?
2
1
mira:
b)którym wyrazem tego ciagu jest liczba 0? c)które wyrazy tego ciagu sa wieksze od 10? d)czy liczba 4 jest wyrazem tego ciagu?
1
Krystian:
:::rysunek::: Witam
4
Kuleczka:
Proszę o pomoc
1
Wika :
Mam proźbę mogłby mi któś wyjaśnić co i jak w graniastosłupach bo nie rozumiem tego a musze zaliczyć semestr z tego działuu
3
Patitek:
−x
2
+8x−16≤0
9
newson:
Ala i Ola rzucają na przemian monetą. Ala wygrywa, gdy pojawią się kolejno OOR, Ola gdy ROR. Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej Ali i Oli?
1
Kuleczka:
Napisz równanie okręgu o promieniu
√
5
, jeśli punkty A i B należą do tego okręgu. A(0,4) B(−1,1)
3
cze:
rozwiąż nieróność |2−x|+|x+2|≤2x+4
4
Wyższa Szkoła Umiejętności Spo:
Wybaczcie za pytanie ,ale liczę na odpowiedz.
14
Saizou:
wyznacz prosta przechodzaca przez punkt P, nastepnie odlegosc tej prostej od srodka okregu jest rowna promieniowi
1
moniaaaa:
Heja , nie potrafie sobie poradzić z tym zadaniem , proszę o jakąś podpowiedź po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu
√
72
−
√
45
− 2
√
8
+
√
20
otrzymamy
7
Maturzystka:
:::rysunek::: ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dł. 4., a krawedz boczna tworzy z
3
cze:
naszkicuj wykres i wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(x)=−2x−
|3x−6|
x−2
. chodzi mi tylko o przekształcenie tego do takiej postaci żeby można było narysować wykres a
6
das:
Suma n początkowych wyrazów ciągu a
n
dla każdego n∊N
+
, określona jest wzorem S
n
=2n
2
− 14n. a)Wykaż, że (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym.
7
Ratarcia:
Cześć Wam. Mam pytanie czysto teoretyczne dotyczące matury. Powiedzmy ,że mam zadanie z prawdopodobieństwa za 4 punkty. Rozwiązuje je i wychodzi mi wynik 24/56. Czy jeżeli zostawię
1
Michal123:
Zad 1. Ciało o objętości 10 cm
3
waży w powietrzu 0,7 N, a w cieczy 0,6 N. Oblicz gęstość
1
Patitek:
rozwiąż równania i nierówności : a) 9x
2
−16=0
5
bar80:
W równoległobok o przekątnych o długości 12 i 20 wpisano romb tak, że boki rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku. oblicz dł boku rombu
1
Patitek:
rozwiąż równanie wielomianowe: (4x
2
−8x)(x
2
+x−12)=0
1
ala:
Rozwiąż równanie x
2
+x+1=1
√
13
⇔x
2
+x−
√
13
=0
2
Eryk:
Całka ∫ln
6
x dx=?
2
MałyMatematyk:
:::rysunek::: Witam. Z zadania mam tylko rysunek i wiem, że:
2
Patitek:
Dane jest wielomian W(x)=5x
5
+4x
4
+3x
3
+2x
2
+ax , o którym wiadomo, że W(1)=W(−1). Wykaż, że a=−8
6
cze:
W ciągu arytmetycznym (a
n
), dla n≥1 dane są a
1
=4 oraz różnica r=4. wyznacz największe n takie że a
1
+a
2
+...+a
n
<2013
1
mira:
Sprawdz czy trójkat ABC o wierzchołach A=(−3,−4)B=(−2,−1)C=(3,0) jest trójkatem równoramiennym.
4
das:
Iloczyn pierwszego i szóstego wyrazu malejącego ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych jest równy 100. Przy dzieleniu wyrazu drugiego przez wyraz szósty otrzymujemy 3 i resztę 2.
4
mira:
a) x
2
−y
2
=9 b) (x+4)
2
+(y−1)
2
=1
1
Słomczi:
Dane są odcinki o długościach a i b ( a > b ). Skonstruuj odcinek, którego długość x wynosi:
2
kama:
proszę o sprawdzenie
7
Stiwi:
Nie wiem czy to odpowiednie forum ale widziałem parę takich zadań na forum, więc postanowiłem się tutaj zgłosić.
2
mira:
Dany jest ciag An=0,1−8 a)Zbadaj monotoniczność tego ciagu? b)Którym wyrazem tego ciagu jest liczba 0?
3
cze:
trzy różne pierwiastki wielomianu w(x)=x
3
+ax
2
+bx−192 tworzą ciąg arytmetyczny. a) oblicz wartość iloczynu pierwiastków wielomianu w.
2
mira:
An=2n−8
10
cze:
dany jest ciąg geometryczny (a
n
) o wyrazach dodatnich. uzasadnij że ciąg (b
n
) określony wzorem b
n
=log
2
a
n+1
− log
2
a
n
jest ciągiem arytmetycznym
1
Okularnica xD:
Zapisz w postaci kanonicznej i iloczynowej y=2x
2
−5x+3
2
Okularnica xD:
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne są odpowiednio krótsze od przeciwprostokątnej o 2cm i o 16cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
2
Okularnica xD:
Przekątna prostokąta ma długość 3
√
73
cm,zaś stosunek długości jego boków wynosi 3:8. Oblicz obwód tego prostokąta.
3
Okularnica xD:
Wielomian G(x)=2x
3
−8x
2
−3x+12 rozłóż na czynniki i wynik zapisz w najprostszej postaci.
1
cze:
równanie x
2
+7x+c=0 ma dwa różne od zera pierwiastki x
1
i x
2
. oblcz c jeżelie wiadomo że: (
10
x
1
− x
2
)*(
10
x
2
− x
1
)=5
5
ola:
zbadaj monotoniczność ciągu a
n
=
1
2n
+2
2
Natek:
9. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długosć 14cm, a wysokosć graniastosłupa jest równa 12cm. Oblicz pole przekroju graniastosłupa płaszczyzną wyznaczoną
3
ola:
wyznacz a
1
i różnicę r ciągu arytmetycznego a
n
=4+3n ta mała jedynka i małe n powinno być na dole
6
Natek:
8. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 4, a krawędź boczna długość 8
13
olaa:
:::rysunek::: oblicz pole zacieniowanej figury przy podstawie ma 12 cm,najkrotszy bok ma 7 a dluzszy 11
1
Natek:
7. W turnieju szachowym bierze udział 15 zawodników. Grają systemem każdy z każdym. Ile partii zostanie rozegranych w tym turnieju?
1
cze:
udowodnij że jeżeli a>b>0 to prawdziwa jest nierówność a
3
−b
3
<3a
2
(a−b)
1
Natek:
6. Wybieramy czapkę spośród 5 czapek, jednej z 7 szalików oraz jedną z 2 par rękawiczek. Na ile sposobów można wybrać te rzeczy ?
3
Natek:
5. Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 6 kart. Ile jest możliwych wyników losowania, w których są dokładnie 3 walety i 1 dama ?
1
Natek:
4. W pewnym liceum, wśród uczniów 30 osobowej klasy ( każdy uczeń pochodzi z innej rodziny ), zebrano dane na temat posiadanego rodzeństwa. wyniki badań przedstawiono następująco:
1
Natek:
3. Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli drugą z nich zwiększymy o 8, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Jeżeli trzeci wyraz otrzymanego ciągu arytmetycznego zwiększymy o 64, to znów
2
pami:
Pole trójkąta równobocznego jest równe 18
√
3
. oblicz pole kola opisanego na tym trójkącie . (narysuj rysunek )
2
Natek:
2. Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. wyznacz te liczby wiedząc, że suma pierwszej i czwartek wynosi 36, a suma drugiej i trzeciej liczby wynosi 24. Jeśli potrzeba wykonaj rysunek
1
piotr:
Dany jest równoległobok ABCD , w którym bok BC jest dwa razy krótszy od boku AB . Punkt P jest środkiem boku DC połączono z wierzchołkami A i B tego równoległoboku . Wykaz , ze kat APB jest
3
Natek:
1. Liczby 2a − 3, a, 2a+3, w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz a.
0
cze:
w stożek, w którym kąt między tworzącą a podstawą ma miarę 2α, wpisano kulę. wyznacz sinα, jeżeli pole podstawy stożka jest 2 razy większe od pola powierzchni kuli.
4
cze:
A,B ⊂Ω są zdarzeniami losowoymi takimi że prawdopodobieństwo zdarzenia A jest trzy razy większe od prawdopodobieństwa zdarzenia B. oblicz wartość tych prawdopodobieństw, wiedząc że
3
olaa:
oblicz promien okregu opisanego na trojkacie o dlugosciach |AB|=4 |AC|=|BC|=8
4
przem:
Dana jest prosta l o rownaniu y−6=0 i okrag o rownaniu (x+1)
2
+(y−2)
2
=4 . Ile punktow wspolnych ma z danym okregiem prosta l ?
3
pis:
1
Maksymalny przedzial , ktorym funkcja y=−
(x+3)
2
−2 jest malejaca to
3
a)(−
∞
,−3> b)(−
∞
,−2>
32
kama:
rozwiąż równanie kwadratowe
2
paula:
W marcu na dodatkowe zajęcia z matematyki uczęszczało 80% zapisanych na listę osób , natomiast w kwietniu tylko 68% zapisanych osób . o ile procent zmalała frekwencja na zajęciach ?
4
Edyta :
Zadanie . Ktoś pomoże
6
monia:
prosta l ma rownanie 2x−3y +4 =0 . Rownanie prostej prostopadlej do prostej l ma postac:
3
a)y=−
x−1
2
2
b)y=−
x+1
3
3
c)y=
x−1
2
2
d)y=
x−1
3
1
Alex:
ctgI2xI=1
1
aga11:
znajdz NWD i NWW liczb 112 i 210
6
Michał:
Oblicz granicę:
5
Kasia:
Mam problem z całkami. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak mam rozpoznać , czy całkę należy obliczyć metodą przez części, czy przez podstawianie? Znam wzory, ale niestety nadal mam z tym
5
Jasiek:
2.Rozwiąż nierówność:
4−x
2
−
≥1
x
2
x
3.Oblicz sumę 6 kolejnych początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, którego a3 = −3 i a6 = −24
3
Mana:
:::rysunek::: zad.1 dany jest trójkąt prostokątny ABC . W trójkącie tym tgα jest równy
5
Julka:
równanie z pomocniczą niewiadomą "t" a) (x
2
+x+1)
2
−2(x
2
+x+1)−12=0
2
milke:
:::rysunek::: zad.1 dany jest trojkat prostokatny ABC (rysunek). w tym trojkacie tgα jest rowny :
4
Jasiek:
1. Oblicz granicę:
14
Juliaa:
1.Rozwiąż równanie:
1
Mati:
Wyznacz dziedzine funkcji i oblicz jej granice na krancach fx=x2−1/3x2−2x−1
2
Mati:
Oblicz graniąe ciagu (1−2n)2(n−4)/(1−3n)3
Na siatkę dyfrakcyjna mającą 500 rys na 1 mm pada prostopadle światło monochromatyczne o
Niech n=1 i buuumm nie pasuje
Proszę o pomoc !
