Wykladnicze z parametrem Fixed: Dla jakich wartosci parametru m, m ∊ R, równanie 4^x + (m−2) * 2^x + 4 = 0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste? Nie wiem czy robie dobrze, ale najpierw przekształcam do kwadratowe poprzez podstawienie t= 2^x, pozniej licze Δ > 0 i wychodza mi, ze m ∊ (−∞;2)∪(6;∞). I teraz nie wiem co dalej

krystek: i t₁ i t₂ muszą być >0 (wzory Viete'a)

Fixed: 4^x + (m−2) * 2^x + 4 = 0 (2^x)² + (m−2) * 2^x + 4 = 0 2^x = t t² + (m−2)t + 4 = 0 Δ > 0 ⇔ m² − 4m + 4 − 16 > 0 m² − 4m − 8 > 0 m₁ = −2 m₂ = 6 Dokonczysz? Bo ja chyba dalej nie czaje

Fixed: Oops... to wystarczy teraz ze t₁ + t₂ > 0 ⋀ t₁ * t₂ > 0 ? t₁ + t₂ > 0 ⇔ 2 − m > 0 ⇔ m < 2 t₁ * t₂ > 0 ⇔ 4 > 0 I tyle?

krystek: 4−16=−12Popraw

krystek: Tak,ale uwzglednij błąd

Fixed: No tak, machnąłem sie przy przepisywaniu z zeszytu. Dzięki za pomoc

krystek: Ok. Powodzenia!