Pole i objętość ostrosłupa trójkątnego prawidłowego amatormatmy: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy ma długość a i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze α. proszę o wytłumaczenie zadania...

irena_1:

irena_1:

h
	=tgα
a   2

	a
h=		tgα
	2

	a2√3
Pp=
	4

	1
Pb=3*		ah
	2

P_c=P_p+P_b

	2		a√3		a√3
R=		*		=
	3		2		3

H²=h²−R²

	1
V=		Pp*H
	3

amatormatmy: Czyli najpierw powinienem obliczyć: 1) h − za pomocą funkcji trygonometrycznych (?) 2) R − 1/3 wysokości podstawy (?) 3) Pole całkowite − to jest oczywiste (chyba 4) H − za pomocą funkcji trygonometrycznych (?) 5) Objętość − ze wzoru czy tak?

amatormatmy: ok. sory za ostatni post ale nie odświeżyłem strony...

irena_1: Czy jeszcze w czymś pomóc?

amatormatmy:

	a2		3a2
a jak mam obliczyć H? wychodzi mi H2=		tgα2−		i nie wiem co mam z tym
	4		9

zrobić. powiem szczerze że pierwszy raz jestem w takiej sytuacji (w sensie że mam tgα² w pitagorasie), nie wiem co z tym zrobić. czy da się to jakoś uprościć po obliczeniu?

irena_1: Niespecjalnie warto

	9tg2α−12
H2=		a2
	36

	√9g2α−12
H=		a
	6

	1		a2√3		√9g2α−12		√3tg2α−4
V=		*		*		a=		a3
	3		4		6		24

amatormatmy: przepraszam ale pogubiłem się... mianowicie nie wiem skąd wzięły się liczby 9 i 12 w równaniu

	9tg2α−12
H2=		a2
	36

	a		a√3
na samym początku jak popodstawiałem do pisagorasa miałem H2=(		tgα)2−(		)2
	2		3