wyznacz te liczby Natek: 3. Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli drugą z nich zwiększymy o 8, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Jeżeli trzeci wyraz otrzymanego ciągu arytmetycznego zwiększymy o 64, to znów otrzymamy ciąg geometryczny. wyznacz te liczby.

irena_1: (a, b, c) − ciąg geometryczny b²=ac (a, b+8, c) − ciąg arytmetyczny a+c=2(b+8) (a, b+8, c+64) − ciąg geometryczny a(c+64)=(b+8)² Z trzeciego: ac+64a=b²+16b+b² b²+64a=b²+16b+64 16b=64a−64 b=4a−4 a+c=2(4a−4+8) a+c=8a+8 c=7a+8 (4a−4)²=a(7a+8) 16a²−32a+16=7a²+8a 9a²−40a+16=0 Δ=1600−576=1024

	40−32		4		40+32
a1=		=		lub a2=		=4
	18		9		18

	20
b1=−		lub b2=12
	9

	100
c1=		lub c2=36
	9