Funkcja kwadratowa, pomocyyy :( LikeitAngel: Naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz jej miejsca zerowe oraz przedziały monotoniczności. f(x)= {−x²−2x+3 dla x<0 {x²−4x+3 dla x≥0 To równanie tylko nie umiem napisać tego, proszę o pomoc.

staryRafiki: Wiesz jak się rysuje parabole, wyznacza jej wierzchołek i m.z.?

hejjj: wierzchołek to tam gdzie się "zagina" parabola a miejsca zerowe gdzie się przecina z osią x ?

staryRafiki: Dokładnie. Do zapisania monotoniczności potrzebujesz dokładnie wyliczyć miejsce na osi OX, gdzie znajduje się wierzchołek. Oprócz tego rysujesz sobie delikatnie dwie te parabole, w układzie współrzędnych. Później pogrubiasz od zera na lewo parabole o pierwszym przepisie(w zerze pusta kropa na końcu paraboli), a na prawo od zera pogrubiasz parabole o drugim przepisie funkcji(w zerze pełna kropa, bo tam też jest określona ta f.)

staryRafiki: i jak? podołałeś(aś)?

hejjj: Nie rozumiem

staryRafiki: Pokaże Ci.

staryRafiki: Robię cały czas

staryRafiki: dla x<0 : −x²−2x+3=−(x²+2x−3)=−(x−1)(x+3) Czyli m.z. to x₁=1 x₂=−3 wierzchołek jest zawsze, dokładnie, między miejscami zerowymi między −3 a 1 jest −1 => wierzchołek jest w punkcie (−1,y) drugiej współrzędnej znać nie musimy. teraz dla x≥0 : x²−4x+3=(x−3)(x−1) M.z. x₃=3 x₄=1 Analogicznie wierzchołek (2,y). http://scr.hu/0olf/5ehtb Wobec tego m.z. tej funkcji to x₂=−3, x₄=1, x₃=3 Monotoniczność, widać m.i. z rys.: x∊(−∞,−1> ⇒ f↗ x∊(1,2> ⇒ f↘ x∊(2,+∞) ⇒ f↗

staryRafiki: Wszystko jasssne? http://www.youtube.com/watch?v=r8YIIHEcdAg