wartość bezwzględna, nierówność orzeł: Podaj wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność √(x+2)²−8x+|3−x|<3x−1. Może ktoś pomóc? Dochodzę do czegoś takiego: |x−2|+|x−3|<3x−1 Potem rozpisuję każdą wartość bezwzględną, działam na przedziałach i wychodzi mi, że

	6
x∊(		,∞), dziedzina to x∊R. Czyli źle. Nie znam wyniku, bo to próbna matura w mojej
	5

szkole i jeszcze nie omawialiśmy tego. Bardzo proszę o pomoc

jikA: Rozpatrujesz w przedziałach. 1^o x ∊ (−∞ ; 2) −x + 2 − x + 3 < 3x − 1 2^o x ∊ [2 ; 3) x − 2 − x + 3 < 3x − 1 3^o x ∊ [3 ; ∞) x − 2 + x − 3 < 3x − 1 Rozwiązaniem tej nierówności będzie suma przypadków 1^o ∪ 2^o ∪ 3^o.

orzeł: tak zrobiłem, wychodzą mi takie przedziały potem 1^o

	6
x∊(		,2)
	5

2^o x∊<2,3) 3^o x∊<3,∞)

	6
No i teraz biorę sumę tych przedziałów, więc wychodzi x∊(		,∞), czyli by wychodziło, że
	5

tych liczb jest nieskończenie wiele. A taka odpowiedź raczej nie pasuje, skoro proszą o wszystkie liczby.

jikA: To zapisujesz x ∊ [2 ; ∞) ∧ x ∊ C.

orzeł: no chyba, że tak dzięki

jikA:

	6
Albo po prostu tak jak otrzymałeś wynik z nierówności x ∊ (		; ∞) ∧ x ∊ C ale taka postać
	5

jaką wyżej napisałem też powinna być poprawna skoro x należy do całkowitych.