prawodopobieństwo klasyczne luk20: Cyfry 0,1,2,...,9 ustawiono losowo. Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć prawdopodobieństwo, że między 0 i 9 stoją dokładnie 4 cyfry

PW: Przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω jest zbiorem wszystkich możliwych permutacji 10−elementowych. (Dziesięć cyfr ustawiamy na wszystkie możliwe sposoby.) |Ω| = 10! Zdarzenie A − "między 0 i 9 stoją dokładnie 4 cyfry" można opisać następująco: − najpierw wybieramy dwa miejsca spośród 10, na których będą stały cyfry 0 oraz 9; można to zrobić na 5 sposobów, bo cyfry te mogą zająć miejsca 1 i 6, 2 i 7, 3 i 8, 4 i 9, 5 i 10 − na każdym z tych 2 miejsc można postawić 0 i 9 lub odwrotnie, czyli 9 i 0 − na pozostałych 8 miejscach ustawiamy na wszystkie możliwe sposoby pozostałych 8 cyfr. Wobec tego |A|=5•2•8!. Z uwagi na losowość tworzenia permutacji należy przyjąć, że wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne, można więc zastosować twierdzenie zwane klasyczną definicją prawdopodobieństwa:

	|A|		5•2•8!		5•2		1
P(A)=		=		=		=
	|Ω|		10!		9•10		9

luk20: Dzięki w sumie chodziło mi tylko o wynik ale zgadza się wszystko

PW: Jak to "tylko o wynik"? Ważne jest rozumowanie. Czy Ty też należysz do tej kategorii pytających, co to po rozwiązaniu im trudnego zadania mają zwyczaj pisać − E, właściwie to wszystko widziałem (czytaj: twoje trudy frajerze mało dla mnie znaczą). Chce się odpowiedzieć: − To po co zawracasz głowę?

	1
Trzeba było spytać, czy wynik		jest dobry, to bym nie tracił 15 minut na pisanie
	9

rozwiązania, tylko przytaknął (takie rzeczy liczę w pamięci).

luk20: To naprawdę cię przepraszam, ja rozumiem to zadanie, tylko że nie byłem pewny...

Ewa: 6 Z49