prosta l monia: prosta l ma rownanie 2x−3y +4 =0 . Rownanie prostej prostopadlej do prostej l ma postac:

	3
a)y=−		x−1
	2

	2
b)y=−		x+1
	3

	3
c)y=		x−1
	2

	2
d)y=		x−1
	3

vitek1980: a

monia: a jak to obliczyłeś

vitek1980: 2x−3y +4 =0 −3y=−2x−4|:(−3)

	2		4
y =		x+
	3		3

	2
a =		współczynnik kierunkowy prostej
	3

	−1
prosta prostopadła do niej ma współczynnik a' =
	a

	3
czyli a' = −
	2

i tylko (a) pasuje do odpowiedzi

Kaja: przekształcamy dane równanie: −3y=−2x−4 /:(−3)

	2		4
y=		x+
	3		3

równanie prostej prostopadłej ma współczynnik kierunkowy o przeciwnym znaku i w dodatku

	3
odwrotny czyli właśnie −
	2

PW: Przekształcamy równanie prostej do postaci kierunkowej (bo takie są odpowiedzi): 2x−3y+4=0 3y=2x+4

	2		4
(1) y=		x+
	3		3

Wiemy (jest takie twierdzenie), że proste o równaniach w postaci kierunkowej sa prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy (−1).

	3		2		3		2
Podane wersje odpowiedzi mają współczynniki kierunkowe: −		, −		,		,		.
	2		3		2		3

Jedynie

	2		3
		•, (−		)=−1,
	3		2

a więc jedynie prosta dana równaniem a) jest prostopadła do prostej danej równaniem (1).

PW: Przepraszam, nie poprawiałem moich "przedmówców", po prostu nie odświeżałem przez kilka minut. Na szczęście wszyscy zeznajemy podobnie.