geometria Kuleczka: Proszę o pomoc Napisz równanie okręgu o promieniu √5, jeśli punkty A i B należą do tego okręgu. A(0,4) B(−1,1). długość |AB| wynosi √10 ⇒ średnica=|AB| ale po wyznaczeniu środka AB i po podstawieniu współrzędnych do wzoru okręgu wychodzi mi zły wynik

Kaja: a skąd wiesz że AB to średnica? wcale nie musi tak być.

Kuleczka: no ale skoro promień to √5 a okrąg zawiera te 2 punkty to tak założyłam, innego pomysłu na to nie mam

Kaja: niech S=(a,b) będzie środkiem okręgu. skorzystamy z tego, że |AS|=r² i |BS|=r². mamy więc a²+(b−4)²=5 i (a+1)²+(b−1)²=5 a²+b²−8b+16=5 i a²+2a+1+b²−2b+1=5 a²+b²=3+2b−2a i podstawmy to do tego równania po lewej, wtedy mamy 3+2b−2a−8b+16=5 −2a−6b=−14 a=7−3b podstawmy teraz za a do równania a²+b²−8b+16=5 po redukcji otrzymamy b²−5b+6=0 rozwiąż sobie to. a potem dla każdego b policz a. będą dwa równania okręgu.

Kuleczka: ok wielkie dzięki