Ciąg arytmetyczny das: Iloczyn pierwszego i szóstego wyrazu malejącego ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych jest równy 100. Przy dzieleniu wyrazu drugiego przez wyraz szósty otrzymujemy 3 i resztę 2. Oblicz, o ile jest mniejsza suma dwustu początkowych wyrazów o numerach parzystych od sumy dwustu początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych. Właściwie to mam problem tylko z końcówką zadania... Obliczyłem r=−3 a₁=20 I teraz pytanie jak sobie poradzić z tą końcówką zadania... Chciałem w następujący sposób, jednak mi nie wychodzi: a_środkowe = S_nieparzyste − S_parzyste wydaje mi się, że ta różnica o którą proszą w zadaniu to właśnie to a_śr I teraz wiadomo, że S_n = a_śr * n

	Sn
czyli aśr=
	n

Wystarczy obliczyć S_n i zadanie według mnie powinno wyjść, jednak nie wychodzi gdzie jest bląd w moim rozumowaniu, że tak nie wychodzi? Z góry dzięki

vitek1980: nieparzyste: a₁, a₃, ... parzyste: a₂, a₄,... = a₁+r, a₃+r, ... Suma parzystych = suma nieparzystych +200r czyli suma nieparzystych jest mniejsza o 200r

das: Dziękuję vitek, nie rozumiem jednak skąd się wzięlo to 200... wiem, ze to poprawna odpowiedź jednak jak tak patrze to wydaje mi się, że tych "r" jest 100 a nie 200

das: Ok, rozpisałem to sobie i zrozumiałem, źle przeczytałem z polecenia i myślałem, ze wszystkich ma być 200 Mam jednak takie pytanie.. skąd mam wiedzieć, że 200 nieparzystych to do 399 a parzystych do 400 ? Zawsze miałem z tym problem i nie wiedziałem czy np 398, 399, czy 400 i przez to mi źle zadania wychodziły...

pigor: ..., chyba za bardzo sobie to komplikujesz, bo znalazłeś ciąg arytmetyczny o a₁=20, r=−3, czyli ciąg o wyrazach 20,17,14,11,8,5,2,−1,−4, ,,, stąd jego podciągi wyrazów : 1) o numerach nieparzystych to : 20,14,8,2 , ... , czyli a₁=20, r=−6 , a₂₀₀=20+199*(−6) , zaś 2) o numerach parzystych to : 17,11,5,2, ... , czyli b₁=17, r=−6, b₂₀₀=17+199*(−6), zatem R=S_200np−S_200p= ²⁰⁰₂(20+20+199*(−6))− ²⁰⁰₂(17+17+199*(−6))= = 100(40−34)=100*6=600 − szukana różnica sum o których mowa w zadaniu .i tyle ...