elo cze: trzy różne pierwiastki wielomianu w(x)=x³+ax²+bx−192 tworzą ciąg arytmetyczny. a) oblicz wartość iloczynu pierwiastków wielomianu w. b) wyznacz pierwiastki wielomianu w, wiedząc że ich suma jest równa 18 c)uzasadnij że dla każdej liczby parzystej wielomian w przyjmuje wartość podzielną przez 16 i przez 24

cze: ?

Artur_z_miasta_Neptuna:

	d		−192
a) x1*x2*x3 = // ze wzorów Viete'a // = −		= −		= 192
	a		1

	b		'a'
b) x1+x2+x3 = // ze wzorów Viete'a // = −		= −		= 'a' = 18
	a		1

dodatkowo ... skoro tworzone one ciąg arytmetyczny to: x₁+x₃ = 2x₂ stąd: 2x₂+x₂ = 18 ⇔ x₂ = 6 W(6) = 0 <−−− wyznaczasz 'b' masz wyznaczony wielomian ... dzielisz go (np. Hornerem) przez (x−6) i wyznaczasz pozostale pierwiastki c) jak juz wyznaczy 'b' to będzie to jasne i oczywiste

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/190565.html