całki nieoznaczone Kasia: Mam problem z całkami. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak mam rozpoznać , czy całkę należy obliczyć metodą przez części, czy przez podstawianie? Znam wzory, ale niestety nadal mam z tym problem.

Artur_z_miasta_Neptuna: hmmm podstawowe kryterium: − jeżeli masz obliczyć calke z funkcji, w której występuje iloczyn dwóch członów 'z innej parafii' to robisz przez części, np.:

	tgx
x i sinx .... ∫x*sinx dx <−−− przez części .... albo tgx i lnx ,,,, ∫		dx <−−−−
	ln x

przez części − jeżeli masz całkę z funkcji której całki nie znasz, ale jest postaci jednoczłonowej, np.: lnx .... ∫lnx dx <−−− przez części −− u'=1 ; v=lnx .... albo arctgx .... ∫ arctgx dx <−−− także przez części − jeżeli w całce zauważasz, że licznik to pochodna (razy jakaś stała) mianownik ... to przez podstawienie a tak naprawdę ... to otwórz zbiór zadań: "Analiza Matematyczna cz I" (a może cz II) Skoczylas i młóć całki bez przerobienia setek ... tak tak SETEK ... całek, nigdy nie będziesz szybko i intuicyjnie ich robić

Kasia: dziękuję za pomoc

Kasia: a jak obliczyć całkę: (x³dx) / (cos²x⁴) t=x^{4 1}₄dt=x³dx czy dobrze kombinuję?

Artur_z_miasta_Neptuna: tak

	c
i już masz wtedy		dt (gdzie c − stała jakaś tam, która wychodzi z podstawienia)
	cos2t

a całka z tego to podajrze c*tg(t) + C

Artur_z_miasta_Neptuna: bodajże −−− jezu ... dwa byki w jednym