matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.2.2014
Zadania
Odp.
1
Michał: Rozwiąże ktoś naprawdę nie mam pojęcia jużemotka całka
15
Sebastian: Witam , prosiłbym o pomoc z tą oto granicą :
 n3 + n2 +n + 100 
lim
 100n2 − n3 
n→∞
9
olla: ∫∫s (4x + y) ds ,gdzie s jest powierzchnią x=√4−y2 dla 0≤ z ≤1 czy może mi ktoś pomóc i wytłumaczył krok po kroku jak się robi takie zadania?
2
logg 22: wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego leżącego naprzeciw dłuższej przyprostokątnej wiedząc ze jedna z przyprostokątnych tego trójkąta jest trzy razy krótsza od
3
Kate : Rozwiąż równanie sinα=12 jeżeli α jest kątem ostrym.
1
razor: Dla jakich wartosci parametru rownanie
7
yeezus: Wyznacz x. 2x + 67 = 37x +28
7
Janek191: Nie można figury 3 − wymiarowej wpisać w figurę dwuwymiarową !
6
logg 22: 1)jeden z kątów ostrych Δ prostokątnego ma miare 30 stopni.przyprostokątne w tym trójkącie są w stosunku:
6
xyz: WAŻNE Oblicz ile jest ciągów k − elementowych, takich, że zbudowane są z samych 0 i 1, gdzie ilość 0 jest dokładnie m, a 1 jest (k − m) oraz żadne 2 zera nie stoją obok siebie.
17
Kowalski: PB→C =( PE→B)−1PE→C
2
czo: Oblicz (tg2 α + ctg2 α ) jesli tg α + ctg α =8 nie miałem jeszcze tego wytłumaczy ktoś? emotka
14
Madzia: Całka ∫ x*cos(5/x) dx rozwiązywana przez cześci f'= cos(5/x) d=x f=sin(5/x) d'=1 da wynik xsin(5/x) + cos(x/5). Dochodzę do momentu gdzy mam x*sin(x/5) − ∫ sin(x/5). jak dalej
1
Jurkizgórki: Mamy taką funkcje trzeba wyznaczyć dziedzinę g(x) = (log2((x2−9)/(|x|−3)) Według odpowiedzi wychodzi Rzeczywiste bez {−3;3} niestety sam nie potrafię do tego dojść
3
fizyk : ogarniacie moze fizyke ? Dwie kulki o promieniu r=2 cm każda, naładowane są odpowiednio ładunkiem q1= 2*10−5 i q2=
1
Bartek:
 1 1 
cos(x+
π) = sin(x−
π)
 6 3 
0
kaasia: Klikajcie plis http://www.ermail.pl/klik/UHVRZWAD
5
Aga: Uzasadnij, że równanie x3 − 4x + 1 = 0 ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
12
letta: ile jest liczb 5cio cyfrowych podzielnych przez pięć , cyfry się nie powtarzają
3
j: log(9−x2) >bądż równy 0 jak policzyć?
3
eko: Witam.Nie wiem czy dobrze wyznaczyłem zbiory... Wyznacz zbiory A, B oraz (A∩B), (A−B) jesli A={x , x ∊R i |x−6| ≤4} B={x, x∊R i |x−7| ≥3 }
2
maryna: cześć, nie potrafię wykazać tego logarytmu...
15
Bartek: sin6x+cos6x
3
lukkro: Pan Taylor miał na koniec 2007 r. ulokowaną pewną kwotę w funduszach inwestycyjnych. W wyniku kryzysu finansowego w ciągu 2008 r. oszczędności pana Taylora zmniejszyły się o 20%. W kolejnym
7
Bartek:
 |cosx| − cosx 
f(x) =
 sinx 
w przedziale (0;2π)
10
gość : Trudna matma ! Mam prośbę nie wiem jak rozwiązać zadanie proszę o pomoc z wytłumaczeniem jeżeli znajdzie się ktoś łaskawy Z góry wielkie Dzięki emotka Zad. Oblicz Pc i V graniastosłupa
12
Goa: sin 3x + cox 2x − sin x = 1
2
Patryk: Wykres funkcji liniowej f(x)=−2x−3 przesunieto rownolegle o wektor [2,0] i otrzymano wykres funkcji g(x)=?
2
Prokop: Obliczyć pole obszaru D ograniczonego krzywymi: y2=4x x+y=3 y=0 (dla y>=0)
5
Monila:
 e(1x) 
∫
dx
 x2 
1
Patryk: Wykres funkcji liniowej f(x)=−2x−3 przesunieto rownolegle o wektor [2,0] i otrzymano wykres funkcji g(x)=?
1
dawek: w 2 wyjdzie chyba (x−1)(X+1)(x2+9) tylko nie wiem jak do tego dojść... sprowadź do iloczynu wielowmianów
4
ZKS: W(x) = px15 + qx6 − 3x + 2
2
chocobo:
 2arctg(3x) +5x2 −6x 
lim x−>0
 x2 +3cosx −3 
 −6 
Wynk wychodzi mi
co raczej jest źle.
 0 
3
Monila: f(x)=x+arctgx
2
Patryk: Dany jest wzor funcji liniowej f(x)=4x−3 zatem:
5
aS :): Przedstaw graficznie zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki: sin(y−2x) = 0, x∊<−2π;2π>, y∊<−2π;2π>
1
aS :): Trudne Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa a,
3
Patryk: y=−36/15x + 16/15 Odpowiedzi:
56
th: W równoległoboku ABCD dane są: |AB|=18, |BC|=10, ∡ABC=120 stopni. Punkt K leży na boku AB i |AK|=12. Punkt L jest środkiem boku BC. Proste CK i DL przecinają się
5
Ola : Wysokość graniastoslupa prawidłowego szesciennego jest równa 20 cm, a krawędź podstawy graniastoslupa ma długość 10 cm. Oblicz długość najdłuższej przekątnej tego graniastoslupa.
1
Ola : W graniastoslupie prawidłowym trojkatnym krawęź podstawy ma długość a, natomiast≠ wysoko≠ś graniastoslupa jest równa 2a. Oblicz miarę kąta między ścianami bocznymi graniastoslupiat
1
:
 1 
(−x−
)2 =
 2 
0
plstaptalking: Dane są dwie siły o wartościach 10 N i 30 N. Która z następujących sił nie może być wypadkową tych sił? a) 12 N b) 25 N. c) 36 N d) 45 N
5
Paweł: Możecie mi powiedzieć gdzie robię bład?
2
kaka: :::rysunek:::
2
Agnieska: wyznacz asymptoty
0
przemo: r
3
Damian: Całka x2cos7x
0
piotras: Statystyka − Rozkład jednostajny a normalny Jak zamienić rozkład jednostajny na normalny? Wystarczy policzyc srednia i wariancje rozkladu
3
mavic: całka podwójna Cześć, proszę o pomoc.
3
Monila:
 ctg√x 
∫
 √x 
2
Robert: Cześć, proszę o pomoc z tym przykładem: 3 log611 * 2log611 Dwójka i trójka są do potęgi tych logarytmów, coś zapis nie
0
plstaptalking: Dane są dwie siły o wartościach 10 N i 30 N. Która z następujących sił nie może być wypadkową tych sił? a) 12 N b) 25 N. c) 36 N d) 45 N Proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem.
2
jankok: 3log25 + log24 = ?
2
Wojtek: Wyznacz całki. jakim sposobem.
12
Różno: Czy jest tu ktoś tak mądry aby był wstanie wytłumaczyć mi krok po kroku abym zrozumiała i potrafiła obliczać różnowartościowość? kompletnie tego nie rozumiem
3
pomocy: Kwadrat o polu równym 4 jest wpisany w trójkąt równoramienny tak ,że dwa jego wierzchołki leżą na podstawie trójkąta , a dwa pozostałe na ramionach trójkąta . Punkt przecięcia środkowych
1
lolaola: Funkcja kwadratowa rosnąca w przedziale (−∞, −3) ma wzór: A. f(x)= −(x−3)2 +1
1
basiulek64: Pole prostokątnej łąki o powierzchni 693 m2 należy ogrodzić siatką rozciągnięta na słupkach. Odległość między dwoma kolejnymi słupkami wyrażona w metrach jest stała i jest
9
Zuzu: pole pewnego trójkąta jest równe połowie iloczynu dwóch jego boków. Wynika stąd, że trójkąt ten jest?
3
lolaola: Funkcja kwadratowa rosnąca w przedziale (−∞, −3) ma wzór: A. f(x)= −(x−3)2 +1
1
ula: Oblicz pole trójkąta o bokach długości 2 i 3 i kącie między tymi bokami równym 120 stopni.
0
Andzia123: Ze zbioru cyfr (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) losujemy kolejno ze zwracaniem cztery cyfry, mogą się powtarzać. A następnie układamy je w kolejności losowania liczbę czterocyfrową.
1
Andzia123: 1. Pewien niepusty zbiór ma 220 swoich trzyelementowych podzbiorów. Ileelementów ma ten zbiór?
68
Zuzu:
 −1 3 
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem: f(x)=
(x+
)2−4. Określ zbiór wartości
 2 2 
funkcji. Po zamianie z postaci kanonicznej na ogólną otrzymałam f(x)=x2+x+41.. Z tego licząc q=8 ale taka odpowiedź jest zła. Proszę o pomoc..
4
jerey: napisac równanie okręgu przechodzącego przez punkt P= (1,0) i stycznego do prostych okreslonych rowaniami x+y−2=0 i x+y+3=0
2
ktostam: nierówność z wartościa bezwzgledna: |2−3x|<1<x+2
1
Szymon: Rónanie x2 + 7x + c = 0 ma dwa różne pierwiastki x1 i x2. Oblicz c, jeżeli wiadomo, że::
3
stevcio: Oblicz odleglosc prostej y=−0,5x+3 od prostej y=−0,5x+2
4
Kate : wyznacz najmniejszą i największą watrośc funkcji f(x)= 2x2−4x+7 w przedziale <−2,3>
0
plstaptalking: Dane są dwie siły o wartościach 10 N i 30 N. Która z następujących sił nie może być wypadkową tych sił? a) 12 N b) 25 N. c) 36 N d) 45 N
0
Kinia: Hej, mógłby mi ktoś pomóc? emotka Z rzeki pobrano pięć próbek wody i określono w nich stężenie azotanów:
13
Lala: dla jakich wartosci parametru m pierwiastki wielomianu W(x)=x3+x2+mx tworzą trzywyrazowy rosnący ciąg arytmetyczny o wyrazach nieujemnych ? prosze o pomoc
4
ja: jak odtrzymać wynik bez użycia kalkulatora ? √155
3
Atak20: Zadanie z granicy ciągu
0
rafik1133: Narciarz o masie 100kg zjeżdża z górki o wysokości 10 m i kącie 30 stopni, a następnie porusza się po poziomym
5
ooo: 2−log4(x2−9)>badz równe 0 kto pomoze?
12
Kasia: Czesc jak sie za to zabrac?
0
logg 22: Kąt x jest kątem ostrym.Równanie, które nie ma rozwiązania, to: 1)3sinx=2 2)1,6−sin x =1 3)cosx= √2 −1 4)tgx + 2 = 0 proszę o dokładne rozwiazanie
2
plstaptalking: Dane są dwie siły o wartościach 10 N i 30 N. Która z następujących sił nie może być wypadkową tych sił? a) 12 N b) 25 N. c) 36 N d) 45 N
1
Asia: Jeśli sin α = cos β To czy sin2 α = cos2 β ?
9
Agnieska: f(x)=4x3+3x2−2x−6
1
basiulek64: ogrodzona łąka ma kształt kwadratu o boku 30√3. W jednym z rogów łąki zaczepiona jest koza na łańcuchu długości 60 m. Jaka część łąki ma w zasięgu koza ?
0
sado: Rozwiąż nierówność
2
niebororo: kąt środkowy wycinka którym jest stożek o średnicy 12 ma 120o oblicz pole całkowite oraz objętość tego stożka. Jak zrobić to zadanie ?
2
Kasia: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym :
  (√n + 4)2  
an=
  2n + 13  
6
piter: 2cos2x=−1
 1 
cos2x=−
 2 
 1 
I teraz cos2x=−
 2 
 1 
2x=cos(−
)
 2 
 1 
2x=cos(
)
 2 
 π 
2x=
 3 
 π 
x=
?
 6 
3
PRZEPRASZAM: (18 4x)x = 23x−4
1
qqq: sinx * sin2x=cosx * cos2x
1
logg 22: w równolegloboku krótsza przekątna tworzy z jednym z boków kąt 90 stopni.stosunek dłuższego boku równoległoboku do boku krótszego jest równa 2 : √3 kąt ostry równoległoboku ma miare:
12
stud441:
 xsin(2x)+e2x−cosx−2x 
lim x−>0
 sin2(3x) 
Czy byłby ktoś w stanie pomóc? Wiem że trzeba użyć l'hospitala, wyszło mi 25, ale nie wiem czy
4
olla: Czy może mi ktoś pomoc w tym zadaniu wytłumaczyć jak liczyć? ∫k(y2 + x) dx + ( x + arc tg2 x) dy gdzie k jest fragm. paraboli y=−x2 +1 zawarty między
3
PRZEPRASZAM: √12−2√35 = ... ?
1
Paula:
 1 337 1 
Kąt α jest ostry i tg2 α +
=
Oblicz tg α +
 tg2 α 144 tg α 
0
Kinia: Z rzeki pobrano pięć próbek wody i określono w nich stężenie azotanów:
4
Paula: Kąt α jest ostry i sin α + cos α = 1,4. Oblicz sin α * cos α.
0
plstaptalking: Dane są dwie siły o wartościach 10 N i 30 N. Która z następujących sił nie może być wypadkową tych sił?
7
Kamix: Kolejny klopotliwy uklad rownan:
2
logg 22: Kąt x jest kątem ostrym.Równanie, które nie ma rozwiązania, to:
2
Piotrek: lim = (ln tgx) / (ln 2x) x→0
0
jerey: prosta l przechodzi przez punkt D(−3,2) i przecina osie układu wspolrzednych w takich punktach A i B ze |AB|=4√5. Napisac rowanie prostej l gdy wspolczynnik kierunkowy jest liczbą
0
Bob nierób: Wykonaj Dzialanie:
6
stevcio: A(−4,−6) B(−1,2)
2
Maja: Wyznacz liczbę ekstremów lokalnych funkcji f(x)= −4x3 + x2 − ax+7 w zależności od wartości parametru a. Precyzyjnie uzasadnij rozwiązanie.
2
fredi: Oblicz stosunek pola koła opisanego na kwadracie do pola koła wpisanego w ten kwadrat.
6
butterfly: Oblicz pole obszaru ograniczone krzywymi. y=x3 oraz y=2x W jakich granicach będzie ta całka ?
2
fredi: Podaj współrzędne wspólnego punktu prostych o równaniach y=2x−1 i 4x−y−5=0
14
Zuzu: ze zbioru liczb dodatnich dwucyfrowych parzystych losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze oie beda wieksze od 88.
1
Anime2: Czy mógłby ktoś pomóc rozwiązać te przykłady?Wytłumaczyć po kolei jak się robi to? a)x5−4x3−8x2+32=0
1
Bran: Wykaż, że liczby w podanej kolejności: 1, 4√2 −1, 33−8√2 tworzą ciąg geometryczny.
1
zuźka: naszkicuj wykres tej funkcji: y=−5x−5
2
jerey: :::rysunek::: na rysunku przedstawiona jest prosta l i fragment wykresu ciągu arytmetycznego. Oblicz
0
zuźka: naszkicuj wykres funkcji y=−3x+2 wiedzac, ze dziedzina tej funkcji jest zbior rozwiazan nierownosci:
1
alina: proszę o pomoc obliczyć rózniczkę df(x0) oraz d2f(x0) dla funkcji f(x)=arctg(3x) w ptk. xo=−1 dla przyrostu
2
Karo: a). Przekątna sześcianu ma długość 8. Oblicz przekątną ściany bocznej, pole i objętość tej bryły.
2
zuźka: wykres funkcji y=−3x+1, y=2x+6 i y=ax+5 przecinaja sie w punkcie A. oblicz jego wspolrzedne oraz wspolczynnik a.
5
zielony: :::rysunek::: a)
4
ooo: Problem z całkąemotka
1
jerey: :::rysunek::: jak moge znaleźc wspolrzedne punktów E i D?
2
""": Jak poradzić sobie z taim założeniem? 1−2arcsinx>0
2
zuźka: dana jest funkcjia y=ax−5, x∊R. a)naszkicuj wykres tej funkcji , jezeli:
2
Norbi: Wyznacz takie wartości parametrów a i b dla których trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a i b oraz ustalonej sumie długości przyprostokątnych równej c ma największe pole.
2
zuźka: wykres funkcji y=−3x+1, y=2x+6 i y=ax+5 przecinaja sie w punkcie A. oblicz jego wspolrzedne oraz wspolczynnik a.
2
Staszek: http://zapodaj.net/dfc8c266488da.jpg.html
3
P:: Oblicz l'Hospitalem tg(x−2)ln(x−2)
3
ask: Witam!
10
mm: Oblicz pochodną funkcji f(x) = √x2+x−1 w pukcie x0 = 1
4
zielony: :::rysunek::: Korzystając z danych na rysunku oblicz pole oraz długości przekątnych:
5
;(: Sprawdź czy liczba 7+4√3 całość pod pierwiastkiem − 7 −4√3 całość pod pierwiastkiem jest rozwiązaniem równania Ix−5I=3
1
Agata: Taka granica... Wie ktoś jak się za to zabrać
2
xyz: Jak poradzić sobie z takim limesem?
1
kacper21: Rozwiaż równania: 3tg2x − 1/cos2x = 5
5
jerey: :::rysunek::: na rysunku przedstawione sa proste l i k. Oblicz wspolrzedne takiego punktu P lezacego na
1
Ju: Czy jest to tautologia ?
5
logg 22: Wskaż poprawnie wyznaczony sinus kąta ostrego alfa przedstawionego na rysunku trójkąta prostokątnego (przyprostokątna na dole to 3√3, 2 przyprostokątna to x , przeciwprostokątna
5
iiiiii: x2+>0 jak obliczyć?
9
Zaskoczona: udowodnij że dla dowolnych liczb rzeczywistych a b c zachodzi nierówność a2+b2+c2+3> 2(a+b+c)
21
freddddi: oblicz średnia arytmetyczną i medianę (√18,√2,2,3√2,5,1,8,√8,2,18
2
sylwia422 : Jak obliczyć pochodną pierwszego i drugiego rzędu gdy : f(xy)=ln(x+lny)
13
czesua: Trzy taksówki maja przewieść 12 gości konferencji. Każda taksówka może zabrać do 4 pasażerów, po to żeby kurs był opłacalny każda z taksówek musi zabrać co najmniej 2 osoby. Na ile
6
jerey: :::rysunek::: boki trojkata ABC zawieraja sie w prostych o rowaniach 2x−y+2=0, x−y=0, x+y−2=0
0
El: Napisać równania stycznych do linii: y= arctg (2+sinx) − arctg(1 +sinx) w punktach przecięcia tej linii z prostą y= π4.
7
:): Pomoże ktoś z obliczeniem asympoty? f(x)= x/lnx−2
4
Zaskoczona: Wykaż że liczby a i b są równe, jeśli a= 90√2−116 całość pod pierwiastkiem 3 stopnia, b=3√2−2
2
Kaśśśśśś: Ile liczb trzycyfrowych nie zmieni się po napisaniu ich cyfr w odwrotnej kolejności? O ile więcej liczb nieparzystych niż parzystych ma taką własność
9
smutek: Pomoże ktoś z dziedzinąemotka ?
7
czesua: 1.
3
Dżej: Mam napisać równanie stycznej do funkcji:
1
Jacek: Kto pomoże
6
Blue: Znajdź te wartości parametru m , dla których prosta y=x+m ma dwa punkty wspólne z okręgiem x2+y2 = 2.
3
Adrian: witam, nie wiem jak interpretować wynik pochodnej w pkt nieskończoność. liczę równanie stycznej do funkcji √x+1 w pkt x=−1
3
Kaśśśśśś: jeśli odwrócimy kolejność cyfr w liczbie 14 to otrzymamy liczbę o 27 większą . Ile jest takich liczb dwucyfrowych ?
7
Piotr: jak rozwiazac rownosc :
5
loliy: Pomoże ktoś z dziedziną? Proszęemotka
16
Edek: Mam zbadać ciągłość funkcji f w x0=0
5
Sebastian: Prosiłbym o małą pomoc
25
Piotr: jak rozwiazac nierownosc
3
Staszek: Wyznacz asymptoty funkcji::
14
Staszek: emotka
0
Wojtek: Wykorzystując tu Kroneckera−Capellego i metodę Gaussa−Jordana rozwiąż układ równań liniowych.
1
Piotr: POMOCemotka
33
J: Bo jeśli Δ = 0 to x1 = x2 (pierwiastek podwójny) emotka
13
Dawid: cześć, powtarzam materiał do matury i czas na mój nie−ulubiony dział "funkcje".
2
Mati: 7(x−5)=9(5−x)
2
Marcin P: lim(ctgx)(1/lnx) ten ctgx jest do potęgi 1/lnx x dąży do 0
6
Adrian: Witam, proszę o nakierowanie mnie jak rozwiazac takie rownanie bo nijak nie wiem jak to rozwiazac
19
Bartek: Mam pytanie dobrze to robię : log5 (x−2) > log5 ( x2 − 4) te 5 to są te małe podstawy :
2
aS :):
 1 
Sporządź wykres funkcji f(x)=(
)(x+|x|). Podaj liczbę rozwiązań równania
 2 
 1 
(
)(x+|x|)=m w zależności od parametru m.
 2 
Z góry dziękuję za pomoc
6
Dżej: Cześć, mam takie zadanie, czy dobrze je rozwiązuję?
13
Draco: wyznacz dziedzinę funkcji f..
9
jerey: jezeli mam narysowac taki wykres funkcji:
1
olutek : proszę obliczyć: x dąży do 0 na plusie lim(ctgx)(1/lnx)
5
irm:
11
Bartek: Hey , mam pytanie , pytałem o podobne zadanie ale tutaj nie wiem jak dalej ruszyć: (23)x2−3 >= 94
10
Martaaa: Ulica Klonowa jest prostopadła do ulicy Jesionowej, a centrum skrzyżowania ulic znajduje się w punkcie P.
8
xxx: Wyznaczyć punkty przegięcia i przedziały wypuklosci i wkleslosci f(x)=e 1/x (to jest e do potegi 1przez x)
2
w: Dziecko o masie 20 kg usiadło na huśtawce zrobionej z deski odługości l=3m i masie m2= 8 kg, opartej na okrągłym pniaku. Oblicz odległość od końca pniaka, w jakiej należy ją podeprzec, by
0
jonattan12: Dziecko o masie 20 kg usiadło na huśtawce zrobionej z deski odługości l=3m i masie m2= 8 kg, opartej na okrągłym pniaku. Oblicz odległość od końca pniaka, w jakiej należy ją podeprzec, by
2
Całka: Całki nieoznaczone:
15
Michał: Bardzo jesteście pomocni , w sumie na waszej stronie zrozumiałem logarytmy ale tego zdania nie umiem ruszyć :
2
Michał: No to jeszcze jedno zadanie jeśli mógłbym prosić o pomoc
1
pie: Udowodnij równość, jeśli (an) jest ciągiem arytmetycznym o wyrazach różnych od 0:
1 1 1 n−1 
+
+...+
=
a1a2 a2a3 an−1an a1an 
6
Michał: Witam , prosiłbym o sprawdzenie:
1 
= 16
2−y 
2
pie: Dla jakich wartości k ciąg (an) jest arytmetyczny i malejący?
20
Mati:
|5−x| 
=x
|x−1| 
Jak to obliczyć?emotka oczywiście nie mam jak zrobić ciągłej kreski.., chodzi o to, że 5−x i x−1
2
mati: W partii 60000 żarówek 3% stanowią żarówki uszkodzone. Ile uszkodzonych żarówek należy usunąć, aby w pozostałych żarówkach było mniej niż 1% żarówek uszkodzonych?