F. kwadratowa - zad. optymalizacyjne
Martaaa: Ulica Klonowa jest prostopadła do ulicy Jesionowej, a centrum skrzyżowania ulic znajduje się w
punkcie P.
Samochód podróżujący na wschód ze stałą prędkością 40 km/h mija punkt P w tym samym
czasie w którym samochód podróżujący na południe ze stałą prędkością 60 km/h znajduje się
dokładnie 5 km na północ od punktu P.
Oblicz po jakim czasie t[h] odległość między samochodami
będzie najmniejsza i oszacuj tę odległość z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.
Pomocy
13 lut 10:22
daras: dodaj 2 wektory prostopadłe⇒tw. Pitagorasa
13 lut 10:30
Martaaa: Nie wiem o co chodzi ...
13 lut 10:33
Bizon:
R
2=(5−60t)
2+(40t)
2
R
2=25−600+3600t
2+1600t
2
R
2=5200t
2−600t+25
... i szukaj minimum
13 lut 11:09
daras: teraz pewnie też nie wie o co...
policz jej do końca Bizon i podziękuj
13 lut 11:12
Bizon:
... nie zapomnij że V jest w km/h ... a czas t w godzinach
13 lut 11:12
Martaaa: daras, jesteś bardzo przyjemny
13 lut 11:20
Martaaa: | | b | | 600 | | 3 | |
− |
| = |
| = |
| |
| | 2a | | 2*5200 | | 52 | |
Bizon, o to chodzi ?
13 lut 11:30
Bizon:
... tak ... ale to jest czas po jakim ta odległość będzie najmniejsza (w godzinach
!)
A pytają również o tą odległość −
13 lut 11:33
Martaaa: Dzięki wielkie, ogarnęłam już!
13 lut 11:39
Bizon:
... to podaj wynik czyli odległość −
13 lut 12:12