pl :): Pomoże ktoś z obliczeniem asympoty? f(x)= x/lnx−2

PW: Granice w nieskończonościach funkcji f(x) za pomocą tw. de l'Hospitala

:): Wiem jak się liczy asympoty tylko mam mały problem. Mam asympote pionową. Teraz licze ukośne. a wyszło mi równe zero a natomiast b nie umiem mógłby mi ktoś pomóc?

PW: To niemożliwe. Gdyby funkcja miała asymptotę poziomą, to oznaczałoby że ma skończoną granicę b w nieskończoności. Jaką wyliczyłeś lim f(x) ? x→∞

iiiiii: Ogolnie to Wyszła mi asymptota pionowa obustronna. Natomiast Lim przy (x−>∞) (x/lnx−2)/x =0 czyli a=0 A lim (x−−>∞) (x/lnx−2)− (0*x) = x/lnx−2 skorzystałam z H bo w szacowaniu wyszło nieskończoność przez nieskończoność i wyszło mi 1/(1/x) czyli w szacowaniu wychodzi, że nieskończonoś Co robie nie tak?

PW:

	x		1
limx→∞		= lim		= ∞
	lnx−2		1   x

Z tej przyczyny funkcja f nie może mieć poziomych asymptot.

:): Ale na pewno dobrze to obliczyłam jak myślisz? Nie zrobiłam gdzieś jkiegoś błędu.? Bardzo mi zależy aby te zadanie było dobrze rozwiązane

PW: Poziomych nie ma, można sprawdzić czy nie ma ukośnych. Dla a ≠ 0 (granice w nieskończoności)

	x		1		b
lim (f(x) − (ax+b)) = lim (		− ax − b) = lim x•(		− a −		) − granica
	lnx−2		lnx−2		X

ta nie jest zerem − nie ma ukośnych.