Dla jakich wartości k ciąg (a_n) jest arytmetyczny i malejący? pie: Dla jakich wartości k ciąg (a_n) jest arytmetyczny i malejący?

	kn+1
an=
	(k2−1)n2+2

Czy jest tu jakiś szybki sposób? Bo liczenie różnicy wydaje się masakrą.

wredulus_pospolitus: możesz też policzyć sumę ... ale to będzie jeszcze gorsze musisz liczyć różnicę ... z różnicy będzie zarówno czy to jest arytmetyczny jak również czy malejący

pie: Hmmm... różnica to naprawdę jest masakra. Rozwiązanie (gdyby ktoś się natknął): trzeba sprawdzić, kiedy wykres ciągu (a_n) zawiera się w prostej. W liczniku mamy już kn+1, czyli w mianowniku powinien być wielomian stopnia pierwszego lub zerowego. St. 1. nie możemy otrzymać, czyli pozostaję nam druga opcja. Więc: k²−1=0 k=1 lub k=−1, teraz sprawdzamy, dla której wartości ciąg jest malejący. (k=−1) Koniec.