Całka z xcox 5/x dx Madzia: Całka ∫ x*cos(5/x) dx rozwiązywana przez cześci f'= cos(5/x) d=x f=sin(5/x) d'=1 da wynik xsin(5/x) + cos(x/5). Dochodzę do momentu gdzy mam x*sin(x/5) − ∫ sin(x/5). jak dalej zcałkować tę drugą całkę>?

Trivial:

	5
Całka ∫xcos		dx jest nieelementarna.
	x

Madzia: Hmm.. jest to zadanie ze studim talent a zadanie mam z tej strony http://chomikuj.pl/puyol93/Studium+Talent+Matematyka+doc.+dr+Janusz+G*c3*b3rniak est to przykład z ostatniego rzędu ze środkowej kolumny. zadanie z numerem 2. Jakość zdjęcia pozwala mi odczytać iż jest to właśnie taka całka

Trivial:

	x		5
Przecież tam jest napisane ∫xcos		dx, a nie		.
	5		x

Madzia: jejku, ale ze mnie gapa. Zrobiłam błąd gdy tu przepisywałam jestem tylko blondynką

Trivial:

	x
(sin(		))' = ?
	5

	x
(cos(		))' = ?
	5

Madzia: (sin(x/5))' = sin(x/5) czy tak?

Madzia: ohh jeszcze razy 1/5

Madzia: oj namieszałam to była pochodna cos(x/5) = sin(x/5)*(1/5)

Madzia: pomógłby mi ktoś?

Trivial:

	x		1		x
(sin(		))' =		cos(		)
	5		5		5

	x		1		x
(cos(		))' = −		sin(		)
	5		5		5

A zatem całki takich funkcji wynoszą?

	x
∫sin(		)dx = ?
	5

	x
∫cos(		)dx = ?
	5

Madzia: z sinusa 5 cos(x/5) i z cos analogicznie. czyż tak? już rozumiem że podstwiam z x/5 t i leci już z górki. Zgadza się?

Trivial:

	x		x
∫sin(		)dx = −5cos		+ c
	5		5

	x		x
∫cos(		)dx = +5sin		+ c
	5		5

Trivial: A całe rozwiązanie

	x		x		x
∫xcos		dx = 5xsin		+ 25*cos		+ c.
	5		5		5

Madzia: pięknie dziękuję