wykazanie logarytmy maryna: cześć, nie potrafię wykazać tego logarytmu... wykaż, że jeśli: log₂(4a) = 15 oraz log₂ ⁸_b = 12 to ab = 16 Wiem, że trzeba wyznaczyć a i b a nie wychodzi... b robię tak: log₂ ⁸_b = 12 / * b log₂ 8 = 12b 3 (bo 2³ to 8) = 12b / :12 b = {1}{4} co dalej, podpowiecie?

Ajtek: Nie możesz tak log_ab=c ⇔ a^c=b dla odpowiednich założeń dla a i b.

wredulus_pospolitus: log₂(4a) = log₂4 + log₂a = 2 + log₂a −−> log₂a = 13 −> a = 2¹³ log₂ (8/b) = log₂8 − log₂b = 3 − log₂b −−−> log₂b = −9 −> b = 2⁻⁹ a*b = 2¹³⁻⁹ = 2⁴ = 16 koooniec