dziedzina dunkcji f Draco: wyznacz dziedzinę funkcji f.. f(x)=√log(1+x)−log(8−x) wytłumaczy ktoś?

J: Warunki: 1) (1+x) > 0 2) (8−x) > 0 3) log(1+x) − log(8−x) ≥ 0

5-latek: 1+x>0 i 8−x>0 i log(1+x)−log(8−x)≥0

5-latek: Czesc

J: Hej

Draco:

	1+x
dobra więc teraz log		≥0
	8−x

i liczyć osobno dla niej dziedzine czy tylko rozwiązać tą nierówność?

J: Tylko rozwiązać, bo założenia już masz zrobione.

Draco: czy zrobić tak że przenieść i żeby było: log(1+x)≥log(8−x) 1+x≥8−x

	7
x≥
	2

więc rozwiązanie będzie takie:

	7
dziedzina funkcji to x∊R / {−1,		, 8}
	2

dobrze?

J: Teraz masz trzy warunki: 1) x > −1 2) x < 8

	7
3) x ≥		i szukasz części wspólnej tych trzech zbiorów.
	2

Draco: czyli będzie to D: (x∊R: 7/2, x, 8) dobrze

J: I gdzie jest część wspólna ?

pw: założenia: 1+x>0 8−x>0 x>−1 x<8 mamy pierwszy przedział x∊(−1;8) teraz log(1+x)−log(8−x)≥0 log(1+x)≥log(8−x) 1+x≥8−x 2x≥7 x≥3,5 zatem dziedzina to; x∊[3,5 ; 8)

5-latek:

Mati: